Lenguaje Matematico

LENGUAJE

Elementos del lenguaje:

• Axioma: Enunciado o fórmula que se admite sin demostrar.

• Postulado: Supuesto que se establece para fundar una demostración, una teoría o un cuerpo de doctrina.

• Definición: Declaración del significado de un término o signo, es decir, del uso que de él se va a hacer.

• Proposición: Enunciado de una verdad demostrada, o que se trata de demostrar.

• Escolio: Proposición aclaratoria.

• Lema: Proposición que es preciso demostrar antes de establecer un teorema.

• Teorema: Proposición que afirma una verdad demostrable. Consta de tres partes: hipótesis (lo que se supone), tesis (lo que se va a demostrar) y demostración (la prueba de la tesis).

• Corolario: Proposición que se deduce por sí sola de los demostrado anteriormente.

Tipos de lenguaje:

Lenguaje Natural: Son el resultado de un proceso de evolución histórico-cultural espontáneo. Sirven para una variedad indefinida de propósitos. Ej.: idiomas tales como español, francés, inglés.

Lenguaje Artificial: Son construidos deliberadamente. Sirven solo para ciertos propósitos específicos. Ej.: la aritmética, el lenguaje de programación fortran, el simbolismo químico y la lógica proposicional.

Mención y uso de los signos:

Semiótica: estudio de los signos en una comunidad y de la que forma parte la lingüística. Las disciplinas semióticas son el estudio de los lenguajes de gestos de la comunicación animal, de los lenguajes de programación o de los códigos de señales. Para que algo funcione como signo, debe ser el signo de algo para alguien, el proceso semiótico o actividad de emplear signos siempre además de estos, involucra 2 componentes más que son algo designado por el signo (designatum palabra latina que es designata) y alguien que lo usa o lo interpreta como signo (usuario o intérprete).

Función del lenguaje:

El lenguaje cumple 3 funciones distintas:

Expresiva: se usa para dar expansión o manifestar sentimientos, emociones o actitudes afectivas. Ej.: ¡Ah traidor!

Directiva: se usa con el propósito de originar, impedir o modificar una conducta o una actitud en el oyente o receptor. Ej.: Prohibido estacionar.

Informativa: se usa con la pretensión de enunciar algo acerca de los hechos, o describir situaciones, acontecimientos o procesos. Ej.: En la Edad media se creía que el unicornio era tan fiero, que no había cazador que se le aproximara.

Lenguaje objeto o metalenguaje

Cuando hablamos de un lenguaje, sea natural o artificial, cabe hacer la distinción entre el lenguaje del que se habla y el lenguaje en el que se habla. Al primero lo llamamos lenguaje objeto, al segundo metalenguaje. En nuestro caso, el lenguaje objeto es el lenguaje de la lógica proporcional, que es el que estamos especificando aquí. El metalenguaje,

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