MONOPOLIO

PROBLEMAS DEL TEMA 2. MONOPOLIO

1) Una empresa monopolista se enfrenta a la siguiente función de demanda Q=1220-4p. Si los costes variables son CV=0,25q2+5q ¿a qué precio ha de vender su producto para obtener el máximo beneficio?

2) Un monopolista se enfrenta a una curva de demanda dada por P=A-BQ siendo su función de costes C=Q2 .

a)Calcular la cantidad y el precio que maximizan los beneficios del monopolista.

b) ¿Cuál es la cantidad óptima desde el punto de vista social?. Calcular la pérdida de bienestar debida al monopolio.

c) ¿Cuáles son los beneficios del monopolista si produce la cantidad socialmente óptima?

d) Suponga ahora que el gobierno impide al monopolista establecer un precio superior a P0 de manera que el precio únicamente puede oscilar entre 0 y A ¿Cuál es la curva efectiva de demanda a la que se enfrenta el monopolista?

e) Demuestre que existe un precio máximo que induce al monopolista a producir la cantidad socialmente óptima (aquella en la que el coste marginal es igual al precio.

3) Un monopolista con unos costes C(q) =2q se enfrenta a una demanda d(p)=10-p.

a) Calcular el subsidio a la cantidad producida por el monopolista si se pretende que ésta sea la cantidad óptima desde el punto de vista social (Suponga que el gobierno conoce las condiciones de la demanda y de los costes).

b) Suponga ahora que el gobierno no conoce que el coste marginal es igual a 2. Sin embargo anuncia al monopolista la política de subsidios del apartado anterior y le pregunta su coste marginal c. Demuestre que el monopolista tiene incentivos a no decir la verdad. ¿Cuál es el anuncio óptimo de c para el monopolista?

4)Suponga que un monopolista tiene costes marginales constantes c y demanda lineal p=1-Q. Su demanda se desplaza como consecuencia de la entrada de un nuevo grupo de consumidores en el mercado. La distribución de la renta y preferencias de los nuevos consumidores es idéntica a la de la población inicial. ¿En qué sentido cambiará el precio óptimo del monopolista?. Demuéstrelo.

5) Un monopolista vende un bien homogéneo, enfrentándose a una demanda dada por p=A-BQ. El monopolista establece un precio único en el mercado. Demuestre que el monopolista no venderá nunca una cantidad superior a A/2B. ¿Cuándo será la cantidad óptima de producción del monopolista igual a A/2B?.

6)La función inversa de demanda del mercado de un bien Q es p(Q)=30-Q. En el mercado existe un monopolista cuya función de costes es C(Q)=Q3 +10Q2 +30Q .

a) Halle la cantidad ofrecida por el monopolista, el precio de mercado y los beneficios correspondientes.

b) Defina y calcule el índice de Lerner de poder de mercado. Halle también la elasticidad de la demanda respecto al precio.

7) Sea p(Q)= 52-2Q la curva inversa de demanda de un bien que se

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