Matematica

DEFINICIÓN DE DERIVADA

1. Aplica directamente la definición para calcular la derivada de:

a) f(x) = 5x2 - 3x + 5 en x = -1

b) g(m) = m3 + bm2 - cm + d en m = 0

c) h(r) = en r = 0

d) p(s) = en s = 2

2. Aplica directamente la definición para determinar la función derivada de:

a) f(x) = 5x- 2

b) g(x) = 3x2 + 2x - 7

c) h(x) =

d) p(t) =

e) q(z) =

f) r(x) = (x + 3)(x - 2)

g) s(x) = e2x+1

3. Encuentra la pendiente de la recta tangente a las curvas dadas, en el punto indicado:

a) f(x) = 3x2 - 2x +1 en (1,2)

b) f(x) = x10 + 1 + en (0,2)

c) f(x) = x5 - 3x3 - 3 en (2,5)

d) f(x) = - x en (4,-2)

e) f(x) = en x = 4

f) f(x) = cos x - 2sen x en x = p/2

g) en (2,2)

h) y3 - 3y2 + 3y = 3(x + 1) en (2,3)

i) x2y2 = x2 + y2 en

4. Usa la definición para hallar la derivada de las siguientes funciones:

a) f(x) = sen x b) f(x) = c) f(x) = logex d) f(x) = ax

e) f(x) = ln f) f(x) = e2x

5. Encuentra los puntos sobre la gráfica de la función f, determinada por las ecuaciones siguientes, tal que la recta tangente es horizontal:

a) f(x) = x2 - 4 + 1

b) f(x) =

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