ADMINISTRACION DE EMPRESAS

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ACTIVIDAD 6: TRABAJO COLABORATIVO 1

TUTOR

AMADO DE JESUS MARIN

PRESENTADO POR:

YERALDINE SALAZAR LOPEZ

CC 1018453311

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CERES GARAGOA, BOYACÁ

2012

Entre las competencias que debe tener un estudiante, se destaca su capacidad para construir razonamientos deductivos e inductivos, tal que le permiten verificar hipótesis así como generar nuevas competencias que son necesarias para competir en el mundo profesional de hoy.

La lógica matemática nos permite practicar los razonamientos lógicos que se aplican en todos los campos de la vida, la lógica matemática no hace referencia exclusiva a operaciones con representaciones simbólicas y ejercicios complejos.

En nuestro lenguaje cotidiano hacemos uso de los razonamientos lógicos deductivos e inductivos siguiendo estructuras básicas que nos permiten afirmar que un razonamiento es o no valido, por esto es importante que aprendamos a cabalidad como realizar proposiciones lógicas y razonables, ya que si no nos expresamos con lógica nuestros razonamientos no serán validos en la vida cotidiana ni profesional.

Por medio de la lógica matemática podemos mejorar la interpretación y la construcción de razonamientos lógicos, por esto el presente curso es válido para todos los programas académicos.

En este trabajo encontraremos operaciones entre conjuntos, estos nos permiten aclarar la comprensión de las relaciones entre los conectivos lógicos usados en el lenguaje cotidiano, partiendo de una representación grafica, identificar los conectivos lógicos, las premisas y comprender su función en el lenguaje nos permitirá diseñar frases cada vez más complejas sin que se pierda la coherencia en la construcción gramatical.

1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

1. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” :

A ∩ L={juan }

2. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” :

(LUI)´={DIEGO}

3. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”:

A ∩ L ∩ I ={ANA }

4. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”:

(A U L U I)’ ={PATRICIA}

5. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:

(AUL)´= {CAMILO

6. “Estudiantes que matricularon Lógica”:

(A∩L)UL={JUAN, ANA, CESAR, OSCAR}

7. “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”:

(L∩A) ∩ I= {JUAN, ANA}

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

YERALDINE SALAZAR Si estudio para el parcial de matemáticas, me va a ir bien. Como será el parcial de matemáticas?

YERALDINE SALAZAR Hago la tarea o estudio. Buenas noches profesor.

YERALDINE SALAZAR Mañana tengo clase de ingles. El tutor de ingles.

YERALDINE SALAZAR Los enunciados que no son claros dificultan el trabajo del estudiante. El trabajo de lógica.

YERALDINE SALAZAR La lógica es fácil. A trabajar en la actividad de lógica.

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión Premisas Lenguaje simbólico

Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. P= aprender matematicas.

q=ser ordenado.

r=ser constante. (q ^ r)  p.

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan una buena vida humana: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p= que tus hijos tengan una buena vida humana.

q=enseñales a controlar sus impulsos.

r= enseñales a desarmar su corazón. (q ^ r)  p.

Ana tiene amor por la tarea. p= Ana tiene amor por la tarea. p.

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador: http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Visita el material de apoyo para la primera unidad, en él encontrarás un video para aprender a usarlo.

p q r ~p v q p --> r ~[(~p v q) ^ (p --> r)]

FALSO FALSO FALSO VERDADERO VERDADERO FALSO

FALSO FALSO VERDADERO VERDADERO VERDADERO FALSO

FALSO VERDADERO FALSO VERDADERO VERDADERO FALSO

FALSO VERDADERO VERDADERO VERDADERO VERDADERO FALSO

VERDADERO FALSO FALSO FALSO FALSO VERDADERO

VERDADERO FALSO VERDADERO FALSO VERDADERO VERDADERO

VERDADERO VERDADERO FALSO VERDADERO FALSO VERDADERO

VERDADERO VERDADERO VERDADERO VERDADERO VERDADERO FALSO

Es una proposición contingente.

2.4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM, NP,):

ENUNCIADOS NP PA PM V, F

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