Taller de logica Matematica y circuitos logicos

[pic 1][pic 2]

TALLER DE LÓGICA MATEMÁTICA

1. Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados:

1. Si 2 + 2 = 4, entonces 3 + 3 = 7 si, y solo si, 1 + 1 = 4

1. Si 2 + 2 = 4, entonces no es cierto que 2 + 1 = 3 y 5 + 5 = 10

Respuestas:

1. Si 2 + 2 = 4, entonces 3 + 3 = 7 si, y solo si, 1 + 1 = 4

[pic 3][pic 4][pic 5]

b) Si 2 + 2 = 4, entonces no es cierto que 2 + 1 = 3 y 5 + 5 = 10[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

2. Analizar los siguientes problemas de lógica matemáticas y proponer una solución.

a. Camilo es tío de Andrés e hijo de Pedro. Andrés tiene 20 años y es la cuarta parte de la edad de Pedro (su abuelo). Dado que José es hermano de Camilo y tiene la mitad de la edad de su padre más 10 años, pero 3 años menos que su hermano, ¿Qué edad tiene Camilo?

Respuesta:

Edad de Andrés: 20 años

20: ¼ es la edad de Pedro (Su abuelo)

80 es la edad de pedro

80/2+10=50 (Edad de José)

La edad de José es igual a la edad de camilo -3 años

= Edad de José 50: -3 edad de camilo

La edad de camilo es 53 años

b. En un hogar nacieron trillizos, cuando la madre tenía 27 años. Si en la actualidad la suma de las edades de la madre y sus trillizos es 103años, la edad de la madre, en años es:

Respuesta:

Para poder determinar la edad de la madre, debemos recordar que la edad de los trillizos es la edad de a madre menos 27, entonces la ecuación es

Edad Madre + 3x+x = 103

4x= 103-27

4x=76

X=76/4

X=19

X+27= 19+27; Edad de la Madre = 46

C. Pedro es primo de Juan. Juan es sobrino de Luis, Pedro es nieto de Carlos. Se sabe que Carlos es padre de 2 hijos, entre ellos Lucas. Si el hijo de José es Pedro, la relación de José con Juan es:

Respuesta:

[pic 19]

3. La proposición [pic 20]es falsa, la proposición s es verdadera.

¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

[pic 21][pic 22]

[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

[pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36]

[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

[pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70]

[pic 71][pic 72][pic 73]

[pic 74]

4. Dados los siguientes valores de verdad. p: v q: f r: v s: f t: v Calcular el valor de verdad del siguiente enunciado: [(~p →r) ∧ ~(s ↔ ~t)] ∨ ~[~q → ~(p ∧ q)]

[pic 75]

...