Taller lógica Matematica

SOLUCIÓN TALLER LÓGICA MATEMÁTICA

Problemas de aplicación:

Fase 1)

El razonamiento propuesto en el desarrollo del argumento lógico planteado tiene, en general, una forma inductiva pues parte de experiencias singulares o más bien de sucesos individuales para proponer consecuentemente un enunciado general. Parte de proponer diferentes necesidades de cada individuo, agua, zapatos, médicos y maestros, para llegar a la conclusión de que no podemos vivir sin otras personas, es decir de la comunidad. Pero tal diferenciación tan general no hace verdad a todo el argumento pues como podemos ver en el segundo párrafo se parte de la conclusión de la importancia de vivir en sociedad para suponer el respeto a la ley, es decir de premisas generales para luego reducirlo a varios supuestos particulares.

En el segundo párrafo todos debemos respetar la ley incluidos los más fuertes, los que tienen más estudios, los ricos, los pobres y en general cualquier individuo. En otras palabras toma una premisa general que se aplica sin importar las características del individuo. Finalmente en el mismo segundo párrafo encontramos una construcción final de razonamiento deductivo en la cual desde diferentes premisas generales y verdaderas permite llegar a una conclusión particular, a saber, que cada individuo debe respetar la ley para poder exigirla a los demás. Igualmente cuando se expresa que al exigir límites al ejercicio de los derechosde otras personas nosotros aceptamos restringir los nuestros se encuentra un razonamiento deductivo pues parte de que todos exigimos unos limites y concluye que cada uno particularmente entonces debe restringir los propios.

Fase 2)

2.1)

P = no nos gusta tener calidad de vida

Q = no nos gusta vivir solos

R = nos gusta vivir en comunidad

S = respetamos la ley

2.2)

Premisa 1 = p v q

Premisa 2 = ~p

Premisa 3 = q  r

Premisa 4 = r  s

2.3)

Conclusión = s

2.4)

Forma 1:

Proposiciones simples Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conclusión

p q r s p v q ~p qr rs s

V V V V V F V V V

V V V F V F V F F

V V F V V F F V V

V V F F V F F V F

V F V V V F V V V

V F V F V F V F F

V F F V V F V V V

V F F F V F V V F

F V V V V V V V V

F V V F V V V F F

F V F V V V F V V

F V F F V V F V F

F F V V F V V V V

F F V F F V V F F

F F F V F V V V V

F F F F F V V V F

No existe el caso en el cual siendo todas las premisas verdaderas la conclusión sea falsa, en consecuencia el razonamiento es válido.

Forma 2:

(p v q) ^ ~p [(p v q) ^ ~p] ^ (q  r) {[(p v q) ^ ~p] ^ (q  r)} ^ (r s) [{[(p v q) ^ ~p] ^ (q  r)} ^ (r s)]  s

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

V V V V

V V F V

V F F V

V F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

Forma 3:

Verificar en el simulador las tablas anteriores

Forma 4:

Premisa 1 = p v q

Premisa 2 = ~p

Premisa 3 = q  r

Premisa 4 = r  s

____________________

5. q 1, 2 MTP

6. r 3, 5 MPP

7. S 4, 6 MPP

De esta forma podemos observar como las leyes de inferencia permiten deducir la conclusión dando como resultado que el razonamiento sea válido.

Forma 5:

Supongamos que siendo todas las premisas verdaderas la conclusión sea falsa:

Premisa 1 = p v q = VERDADERA

Premisa 2 = ~p = VERDADERA

Premisa 3 = q  r = VERDADERA

Premisa 4 = r  s = VERDADERA

______________________________________

Conclusión = s = FALSA

De acuerdo con la conclusión falsa y la premisa 2 verdadera tenemos que s es falsa y ~p es verdadera. Si s es falsa, a partir de la inferencia lógica que se puede realizar con la premisa 4 de modus tollendo tollens tenemos que r es falsa. Lo mismo sucede cuando r es falsa y usamos modus tollendo tollens con la premisa 3, es decir q es falsa. Si q es falsa y ~p es verdadera tenemos que p y q son falsas dando como resultado que tengamos una contradicción con la premisa 1 que implica que p y q si son verdaderas.

¿Qué ganamos y a qué renunciamos al vivir en sociedad?

Fase 3)

De acuerdo con el razonamiento propuesto todas las personas definitivamente deben respetar la ley para poder tener buena calidad de vida y no vivir solos. En este sentido se puede suponer que cada individuo ha de perder y ganar ciertas cosas dependiendo de sus gustos. Desde nuestro punto de vista vivir en sociedad trae ventajas como lo es la consecución de los fines de cada individuo de forma más eficiente y con menor esfuerzo, pues siendo que son varios quienes conforman la sociedad el trabajo puede ser dividido en especializaciones consiguiendo con ello que el esfuerzo para conseguir algo se vea reducido en razón al numero de individuos. Igualmente vivir en sociedad nos permite tener amigos dando como ganancia la posibilidad de poder hablar con la gente y poder realizar actividades que nos den felicidad.

Podemos igualmente decir viviendo en sociedad ganamos la capacidad de adaptarnos más rápido pues el apoyo que encontramos en las diferentes personas nos permite sortear más y mayores dificultades mejor. También ganamos seguridad pues todos los individuos estando juntos podemos proveernos los mecanismos de defensa frente a agresiones externas que de otro modo no podríamos reprimir. Un ejemplo de ello es la prohibición de matar o herir que consagra la ley a partir de sanciones. También ganamos la posibilidad de tener más cosas y su propiedad sin miedo a que nos veamos despojados de las mismas pues estando solos solo podemos defender las cosas que podamos proteger y si por ejemplo no estoy cerca a mi casa y alguien trata de quitármela la ley impide que ello suceda mientras que si estoy solo la perdería.

Pero también se pierden algunas cosas al vivir en sociedad como por ejemplo la posibilidad de espacios de meditación, el mayor desarrollo tanto del cuerpo como de la mente que se vive al tener que satisfacer individualmente todas las necesidades. Igualmente perdemos la posibilidad de ejercer poder sobre otras personas pues nos vemos reprimidos por las prohibiciones. En fin podemos decir incluso que en algunos casos renunciamos al grato silencio que la soledad nos brinda. Pero aun con ello es observable que en los más de los

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