Taller De Logica Matematicas

Escribir la reciproca y contra reciproca de cada una de las afirmaciones siguientes:

a. si llueve, no voy

b. me quedare, solo si tú te vas.

c. si tienes cien pesos, entoces puedes comprar un helado.

d. no puedo puedo contestar la respuesta si no me ayudas.

Solución:

a.reciproca: si no voy, está lloviendo

Contra reciproca: si voy, no está lloviendo

b.reciproca: solo si tú te vas me quedare

Contra reciproca: si tú no te vas, no me quedare

c.reciproca: si puedes comprar un helado, entonces tienes cien pesos

Contra reciproca: si no puedes comprar un helado, entonces no tienes cien pesos.

d.reciproca: si no me ayudas, no puedo completar la respuesta.

Contra reciproca: si me ayudas puedo completar la respuesta.

5. convertir cada una de las cuasi-proposiciones en proposiciones, utilizando cuantificadores, decir si son verdaderas o falsas:

Existencial

a. x es un senador colombiano.

R/ x "es un hombre"

Existen hombres que son senadores colombianos.

ƎxE Hombre/ x es un senador=( v)

b: x es un estudiante de la universidad de gran Colombia.

R/ existen x es un estudiante de la universidad gran Colombia.

ƎxE Estudiante /x estudia en la universidad gran Colombia =( v)

c. y es un buen libro.

R/ existe y es un buen libro.

ƎYE Libro / y es bueno =( v)

d. x es un número mayor o igual a 4

R/ existe x número mayor o igual a 4

ƎxE Numero / x es mayor o igual a 4 =( v)

5 .universal

a. x es un hombre

Todos los hombres son senadores colombianos.

VxE Hombres/ x es un senador colombiano = ( f)

b. todos los x son estudiantes de la universidad gran Colombia.

VxE Estudiantes / x es un estudiante de la universidad gran Colombia.=(f)

c. todo y es un buen libro.

VYE Libro/ y es bueno = ( f)

d. todo x es un número mayor o igual a 4.

VxE Numero/ x es mayor o igual a 4 ( f)

6. utilizar los cuantificadores para simbolizar las siguientes proposiciones:

a. para cada x, x tiene un nombre.

R/ x " es un hombre"

VxE Hombre/ x tiene un nombre

b.existen climas absolutamente fríos y donde no se puede vivir.

ƎxE Climas absolutamente frio/ x no se puede vivir

c.para cada y, y pertenece a un conjunto de países.

R/ VYE a un conjunto de países/y es un país

d.nadien es eterno en el mundo.

R/ X " es un hombre"

VxE Hombre / x es mortal

e. algunos números racionales son enteros.

R/ ƎxE números racionales / x es un entero.

f. ninguna película es romántica.

R/ esto es equivalente a decir:

Todas las películas

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