Taller De Logica Matematica

UNAD - ACACIAS

TUTORIA LÓGICA MATEMÁTICA

TEORIA DE CONJUNTOS

. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?

A = {x / x es día de la semana}

A = {lunes} Unitario

B = {vocales de la palabra vals}

B = {a} Unitario

C = {1, 3, 5, 7, 9, . . . . .} Infnito

D = {x / x es un habitante de la luna}

D = {Ø } Vacío

E = {x∈ℕ / x < 15}

E = {1, 2,3, 4,5,6,7,8, 9,10,11,12,13,14} Finito

F = {x∈ℕ / 5 < x < 5}

F= {5 } vacio

G = {x∈ℕ / x > 15}

G= {16,17,18,19…..} Infinito

H = {x∈ℕ / 3x = 6}

H = {2} Unitario

I = {x / x es presidente del Mar Mediterráneo}

I = {Ø } Vacío

J = {x / x es el número de pelos de todos los eslovacos que viven actualmente}

Infinito

Completa las proposiciones siguientes con los símbolos ∈ o ∉:

2 ∉ {1,3,5,7}

5 ∈ {2,4,5,6}

3 ∈{x∈ℕ/2<x<6}

2 ∉ {4,5,6,7}

8 ∉ {x∈ℕ/8<x<10}

0 ∉ Ø

América ∉ { x / x es el nombre de un país }

Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} es el conjunto universal y A = {1, 4, 7, 10},

B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8}, define por extensión los siguientes conjuntos:

A ∪ B

AUB = {1, 2, 3, 5,7,10}

A – B

A – B = {7,10}

A^C= {2,3,5,6,8,9}

U^C = {Ø}

B ∩ U = {1, 2, 3,4, 5, }

B^C ∩ (C - A)

{6,7,8,9,10}∩ (2,6,8)

{6,8,}

(B∩C)^C∪ C

(2,4)^(c ) ∪ {2,4,6,8}

{1,3,5,6,7,8,9,10} ∪ {2,4,6,8}

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B ∩ C = {2,4}

A ∪ ∅ = {1, 4, 7, 10},

A ∩ (B ∪ C)

{1, 4, 7, 10} ∩ ({1, 2, 3, 4, 5,6,8} )

{1, 4,}

(A ∩ B) ∪ C

{1, 4,} ∪ {2,4,6,8}

{1,2,4,6,8}

A ∩ B) – C

{1, 4,} – {2,4,6,8}

{ 1 }

m. (A ∪ B) - (C - B)

({1, 2,3,5,7,10}) - ({6, 8,})

{1, 2,3,5,7,10}

Utiliza diagramas de Venn para sombrear la operación en cada caso.

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