Cálculo Integral

A continuación les presento un trabajo del profesor Aquiles Páramo Fonseca docente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Los Andes en Diciembre de 2004, en el curso Matemáticas 1 para Medicina y Biología con la colaboración de los estudiantes Gloria Hinestroza Gamba y Javier Felipe Villa.

1. Presentación.

El concepto de límite de una función es fundamental en todos los campos del cálculo. Baste decir que la derivada, que es el tema principal del curso de Cálculo Diferencial, es por definición un límite. También lo es el concepto de integral y el de serie, que son temas que el estudiante se encontrará más adelante en el curso de Cálculo Integral.

El material que se incluye en esta página está planeado para ser el primer contacto que el estudiante tenga con la noción de límite de una función. Su propósito es el de hacer entender de la manera más sencilla posible este concepto y desarrollar unas primeras intuiciones claras al respecto. El planteamiento que se hace del tema es esencialmente geométrico, basándose en las gráficas de las funciones. Por eso se han incluido, de manera interactiva, gran cantidad de ellas tanto para la teoría como para los ejemplos. Además, se presentan muchos ejercicios de selección múltiple, cuyas respuestas el computador corrige automáticamente, que pueden servir para que el estudiante se familiarice con el tema.

Queremos advertir que aquí no se encontrará expuesta la definición rigurosa de límite de una función, en términos de y . Pensamos que este tema se debe ver más adelante, cuando exista una mayor familiaridad con los conceptos de límite. Tampoco se presentan las leyes para calcular límites ni se proponen ejercicios algebraicos al respecto. Se trata simplemente de una introducción geométrica a la noción de límite de una función y nada más.

Para comenzar haga clic en el cuadro azul de la derecha o, si lo prefiere, vaya al Plan de Temas.

Quiero dejar constancia de mi agradecimiento con los estudiantes Gloria Hinestroza Gamba y Javier Felipe Villa, alumnos de mis cursos de Matemáticas 1 para Medicina y Biología, por su gentil y cuidadosa ayuda en la corrección de esta página.

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