Fibonacci
Enviado por pitagorasrexxar • 27 de Mayo de 2015 • 556 Palabras (3 Páginas) • 310 Visitas
LA SORPRENDENTE SUCESIÓN DE FIBONACCI
La sorprendente sucesión de Fibonacci debe su nombre a Leo-nardo de Pisa (1.170-1.240), más conocido por Fibonacci (hijo de Bonaccio). A pesar de ser un matemático brillante con una impor-tante obra en su haber, es conocido principalmente por una cuestión aparentemente trivial, una sucesión de números enteros en la que cada término es igual a la suma de los dos anterio
1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 - 144- .......A SORPRENDENTE SUCESIÓN DE FIBONACCI
La sorprendente sucesión de Fibonacci debe su nombre a Leo-nardo de Pisa (1.170-1.240), más conocido por Fibonacci (hijo de Bonaccio). A pesar de ser un matemático brillante con una impor-tante obra en su haber, es conocido principalmente por una cuestión aparentemente trivial, una sucesión de números enteros en la que cada término es igual a la suma de los dos anterio
1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 - 144- .......
Fibonacci tuvo un preceptor áraÁfrica. Gracias a ello aprendió el sisteque a su vez Al-Khwarizmi aprendintrodujo en Europa con su obra “Lib
be y viajó por el Norte de ma de numeración árabe, ió de los hindúes, y lo er abaci”. complicado sistema de lfabeto. Sólo sobrevive el nes solemnes.
Desterró para siempre el viejo ynumeración basado en las letras del aarcaico sistema latino en las inscripcio
n buen número de situaciones prácticas, pero la más anecdótica es la relacionada con una teórica cría de conejos en una granja.
S
del segundo mes de vida. Suponemos asimismo que los conejos no mueren y que cada hembra produce una nueva pareja (conejo, coneja) cada mes. La pregunta es, ¿cuántas parejas de conejos existen en la granja al cabo de n meses?.
© Vicente Viana Martínez Pág 1
La sorprendente sucesión de Fibonacci
Como puede fácilmente comprobarse, el número de parejas coincide con los términos de la sucesión de Fibonacci.
La sucesión de Fibonacci es uno de los temas más sorprendentes de la Matemática, existen multitud de aplicaciones en los que aparece esa sucesión, existiendo una amplísima bibliografía dedicada exclusivamente al estudio de sus propiedades y aplicaciones. A título de ejemplo cita-remos.
Propiedades de la sucesión de Fibonacci
1ª) Usando los términos de la sucesión de Fibonacci podemos dibujar rectángulos de dimensiones iguales a los términos de la sucesión, expresadas, por ejemplo, en centímetros.
© Vicente Viana Martínez Pág 2
Tal como se observa en la figura adjunta, los rectángulos con estas dimensiones encajan perfectamente entre sí, como piezas de un puzzle formando cuadrados, de tamaños progresivamente ma-yores.
La explicación es sencilla. Sumando los productos de los términos consecutivos de la suce-sión en la forma.
La
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