Filosofia

INTRODUCCION

En la presente investigación trata hacer de cómo debemos darle un uso correcto a los vectores, a cómo utilizar el plano cartesiano, y como desconocemos que en nuestro diario vivir están a nuestro alrededor de ellos y que sin darnos cuenta los utilizamos cuando realizamos un viaje o nos transportamos a cualquier lugar porque nos trasladamos de un punto hacia otro.

OBJETIVOS GENERALES

Los vectores son de suma importancia en nuestra vida tanto para físicos, ingenieros, entre otras carreras que lo utilizan pero los vectores son de nuestro diario vivir y muchos desconocemos eso, que es ocupado en nuestra vida constante mente ya sea en trabajos de construcción, ejercicios, cualquier índole que conllevamos en nuestra vidas, de cómo los levantamos hasta cuando dormimos.

OBJETIVO ESPECIFICO

Llegando a un objetivo específico hacer de la investigación de que es necesario saber siempre que es lo que utilizamos en nuestras vidas y que es su importancia, ya que en la siguiente investigación con ejemplos de sumas y restas de vectores daremos conocimiento de ello pero antes a cómo utilizar el plano cartesiano ante los vectores y darnos cuenta en que parte de nuestras vidas esta.

EL PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como: P (x, y)

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

EJEMPLOS:

Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano. Determinar las coordenadas del punto M.

Las coordenadas del punto M son (3,-5).

De lo anterior se concluye que: Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente.

ESCALAS

Las escalas regularmente se utilizan ya sea para ampliar o reducir los datos que tienes establecidos en el vector.

Para establecer una escala se recomienda que la elabores en base a los datos que tienes y de acuerdo a las necesidades que presentes.

La escala más utilizada es la escala de unidad por unidad que es la igualdad que expresa dos longitudes: la de la

escala (a la izquierda del signo "=") y la del vector (a la derecha del signo "=").

Un ejemplo de ello seria 1 cm= 50 N., por lo que 6 cm= 300 N.

Las escalas son regularmente utilizadas cuando nuestros datos son muy amplios - extensos o son muy pequeños - cortos.

La masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc.; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección.

Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado.

Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.

Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar. Su longitud representa el módulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección.

SUMA DE VECTORES.

MÉTODO ANALÍTICO

SUMA DE COMPONENTES

La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.

Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.

Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vectorV. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorialVx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.

Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo.

Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.

Notar también que Vy = Vsen

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