Trabajo En Grupo

ema 1: Movimiento oscilatorio (Serway & Jewett Jr., 2008)

Un bloque de 200 g se une a un resorte horizontal y ejecuta movimiento armónico simple con un periodo de 0.250 s. La energía total del sistema es de 2.00 J. Encuentre a) la constante de fuerza del resorte y b) la amplitud del movimiento.

Base Teórica

Es posible identificar muchas clases de movimiento periódico en la vida cotidiana. Su automóvil regresa al camino cada tarde. Usted regresa a la mesa del comedor cada noche para cenar. Si empuja un candelabro lo balancea de atrás para adelante, y regresa a la misma posición con una rapidez uniforme. La Tierra regresa a la misma posición en su órbita alrededor del Sol cada ano, lo que resulta en la variación entre las cuatro estaciones.

El problema que la guía nos plantea lo clasificamos como un modelo de movimiento armónico simple, ya que consideramos un bloque de masa m unido al extremo de un resorte. Cuando el resorte no está estirado ni comprimido, el bloque queda en reposo, en la posición llamada posición de equilibrio del sistema, que se identifica como x = 0. Se sabe por la experiencia que tal sistema oscila de atrás para adelante si se perturba desde su posición de equilibrio. Pero cuando el bloque se desplaza a una posición x el resorte ejerce sobre el bloque una fuerza que es proporcional a la posición.

Fuerzas Fs. Fuerza restauradora, siempre se dirige hacia la posición de equilibrio y, en consecuencia, es opuesta al desplazamiento del bloque desde el equilibrio. Al aplicar la segunda ley de Newton al movimiento del bloque, con la ecuación que proporciona la fuerza neta en la dirección x, se obtiene

-kx=ma_x

a_(x )= - k/m x

Es decir, la aceleración del bloque es proporcional a su posición, y la dirección de la aceleración es opuesta a la dirección del desplazamiento del bloque desde el equilibrio. Se dice que los sistemas que se comportan de esta forma exhiben movimiento armónico simple.

Veamos con nuestro ejercicio:

Conceptos claves

A, llamada la amplitud del movimiento, es simplemente el máximo valor de la posición de la partícula en la dirección x positiva o negativa

La constante ω se llama frecuencia angular y tiene unidades1 de rad/s. Es una medida de que tan rápido se presentan las oscilaciones; mientras más oscilaciones por unidad de tiempo haya, más alto es el valor de ω.

El periodo T del movimiento es el intervalo de tiempo requerido para que la partícula pase a través de un ciclo completo de su movimiento. La fase aumenta en 2

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