Se Necesita Una Vida

OBJETIVO: Organiza dato estadístico en una distribución de frecuencia

COMPETENCIAS A LOGRAR:

1. Comprende la necesidad de organizar los datos por frecuencia

2. Comprende el concepto de frecuencia y sus tipos

3. Determina: el rango o amplitud, el número de clases, Intervalo de clase, Limite de cada clase, el punto medio y las frecuencias asociadas.

2. CONTENIDO

2.1. Que se entiende por frecuencia

Se entiende por frecuencia al número de veces que se repite un dato, dentro de una serie de datos estudiados.

2.2. Distribución de frecuencia

Es un agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes dando el número de observaciones a cada categoría.

2.3. Tipos de distribución de frecuencia

2.3.1. Frecuencia Absoluta ( f i )

Son el número de veces que se repite un dato dentro de una distribución o el número de datos que pertenece a una clase dada.

2.3.2. Frecuencia acumulada ( f a )

Son sumas de las frecuencias absolutas u observadas, comprendidas hasta una determinada clase.

2.3.3. Frecuencia relativa ( f r )

Se define como los cocientes que resultan de dividir cada frecuencia absoluta sobre la sumatoria de las frecuencias absolutas.

fr = ( fi / Σfi ) x100

2.3.4. Frecuencia relativa acumulada (f r a )

Son sumas de las frecuencias relativas, comprendidas hasta una determinada clase.

2.4. Tipos de series de datos estadísticos

2.4.1. Serie de datos no agrupados

Así se le denomina cuando a los datos no se les han aplicado algún tratamiento de agrupación, con lo cual podemos tener:

2.4.2. Serie de datos agrupados

Los datos se agrupan en clases o grupos con el fin de sintetizar, condensar, resumir o hacer más fácilmente manejable la información.

2.5. Pasos para construir una distribución de frecuencia con datos agrupados

Ejemplo:

Una cooperativa de producción fundada hace algunos años se dedicó a vender productos agrícolas que producía. Como consecuencia del paro petrolero y de escasez de alimentos enlatados en las comunidades a que servía se propusieron entrar a negociar productos enlatados a fin de aumentar la oferta de productos y de esta manera ampliar sus servicios a la comunidad.

Dado la gran variedad de productos así como de sus precios la cooperativa necesita desarrollar una investigación estadística de productos y precios que ofrecían a fin de encontrar las variaciones en los precios y las tendencias de preferencia de la comunidad.

A continuación presentamos una serie de datos de los precios de los nuevos productos ofrecidos por la cooperativa.

2330 3220 1990 1780 2330 1220

1750 2010 1150 1970 3150 2750

3222 2111 1712 2735 2567 1234

Pasos:

1) Se ordena la serie de datos de menor a mayor

(Por filas o por columnas)

1150 1712 1970 2111 2567 3150

1220 1750 1990 2330 2735 3220

1234 1780 2010 2330 2750 3222

Interpretación:

Cuantos productos tienen un precio inferior a Bs. 2111?

Al observar los precios ordenados podemos decir que hay 9 productos por debajo de 2111 y el resto un precio mayor.

2) Determino la cantidad de datos n

Recuerde que los datos u observaciones se denotan con el símbolo xi dentro de los datos considerados, donde i asumirá el valor de la posición de cada dato (1,2,3,4,....n), Con la letra n se representa el número total de datos de la población o muestra en estudio.

x 1=1150 x 4=1750 x 7=1970 x 10=2111 x 13=2567 x 16=3150

x 2=1220 x 5=1712 x 8=1990 x 11=2330 x 14=2735 x 17=3220

x 3=1234 x 6=1780 x 9=2010 x 12=2330 x 15=2750 x 18=3222

Cuento la cantidad de datos n = 18

Interpretación: La cantidad de datos u observaciones realizadas es de 18 precios correspondientes a 18 productos enlatados diferentes

3) Calcule la amplitud o rango de la serie de datos considerada

Para esto primero determinamos el valor mayor X más grande de la serie de datos y el valor menor X más pequeño de la serie de datos. Luego calculamos la Amplitud o rango mediante la fórmula:

A = X más grande - X más pequeño

X más pequeño = 1.150 Bs. X más grande = 3.222 Bs.

A = 3.222 – 1.150; A = 2.072

Interpretación: La variación de precios entre el mayor y el menor es de Bs.2.072

4) Calculo el número de clases

Un procedimiento útil para determinar el número de clases es la regla de 2 a la k De tal manera que tomamos un número k, que al obtener el resultado de 2K sea mayor o igual a n (número de datos considerados).

El valor de K encontrado será el número de clases para la agrupación

Se recomienda que el número de clases este entre 4 y 24 (4 ≤ K ≥ 24)

Ahora aplicamos la regla de 2k para calcular el número de clase del ejercicio considerado

Asumimos (tanteo) un valor de k = 4 entonces 24 = 16, como 16 es menor que 18 que es el valor de n, el valor de K = 4 no es útil. Ahora asumimos el valor de K = 5, calculamos entonces 25 = 32, como ahora 32 es mayor que 18(Valor de n) entonces se usará en este caso 5 clases. Siempre el valor de 2k tiene que ser mayor o igual que n.

Interpretación: Los datos los agruparemos en 5 clases o grupos para poder obtener la mayor información posible de la distribución considerada.

5) Calculo de intervalo de la clase ( Ic )

Un intervalo de clase se define como el conjunto de datos que se encuentra ubicado entre dos límites establecidos. El tamaño de la clase debe ser el mismo para todas las clases. Las clases contiguas debe abarcar por lo menos la distancia desde el menor valor hasta el valor mayor. Podemos utilizar la siguiente formula:

Ic= (Xmásgrande − Xmáspequeño) +1

K

En base

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