Un modelo probabilístico lineal simple.

Un modelo probabilístico lineal simple.

Considere el problema de intentar predecir el valor de una respuesta y con base en el valor de una variable independiente x. La recta del mejor ajuste del capítulo 3,

Se basó en una muestra de n observaciones bivariadas tomada de una población de medidas más grande. La recta que describe la relación entre y y x en la población es similar a, pero no igual que, la recta del mejor ajuste de la muestra. ¿Cómo construir un modelo poblacional para describir la relación entre una variable aleatoria y una variable independiente relacionada x?

Usted empieza a suponer que la variable de interés y, se relaciona linealmente variable independiente x. Para describir la relación lineal, usted puede ser modelo determinista.

Donde es la ordenada al origen y --- el valor de y cuando x = 0 --- y beta es la dependiente de la recta, definida como el cambio en y para un cambio unitario en x, como se muestra en la figura 5.1. Este modelo describe una relación determinista entre la variable interés y, denominada a veces variable de respuesta, y la variable independiente x, conocida como variable predictiva. Es decir, la ecuación lineal determina un valor exacto de y cuando se da valor de x. ¿éste es un modelo real para una situación experimental? Considere el ejemplo siguiente.

FIGURA 5.1 Ordenada al origen y y pendiente para una recta.

Nota: Pendiente = cambio en y para un cambio unitario en x.

Ordenada al origen = valor de y cuando x = 0

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