Historia De Los Numeros

INTRODUCCIÓN

Las culturas indígenas que han recibido más atención en Occidente son las de los mayas, los aztecas (o mexicas) y los incas, porque las tres civilizaciones eran imperiales, urbanas y tenían alguna forma de escritura o de registro histórico. Además, las tres han tenido una particular significación en la construcción de las identidades nacionales de varios países latinoamericanos, especialmente México, Guatemala, Perú y Ecuador.

Sistema de numeración Inca Poseían un sistema de numeración decimal y de carácter posicional. Como no hicieron uso de la escritura no dejaron un registro gráfico de símbolos que permitan interpretar cantidades, sin embargo, los Incas se vieron en la necesidad de registrar los cálculos que iban realizando, por lo que utilizaron el quipu. El quipu era un instrumento que poseía cuerdas y que, mediante la realización de nudos de variados colores y tamaños, les permitió registrar la información numérica que iban obteniendo.

Sistema de numeración Maya Uno de los aspectos que más destacan en el sistema de numeración Maya es que ellos simbolizaron el cero. Vemos también que éste era de carácter posicional y en base 20, utilizando principalmente rayas y puntos para simbolizar los números. En donde el caracol representaba al cero, los puntos al 1 y la raya al 5.

Algunos de los aspectos más importantes de esta cultura fueron el desarrollo arquitectónico, científico y matemático. Elaboraron el calendario más exacto hasta siglo XV, tenían, además, otro calendario para fiestas religiosas. En referencia a la matemática pudieron proyectar el calendario millones de años hacia el pasado y hacia el futuro. También crearon un sistema vigesimal y un signo equivalente a nuestro cero. Utilizaban la escritura jeroglífica, que inicialmente representaba ideas y luego sonidos.

HISTORIA SOBRE APORTES A LA MATEMÁTICA DE LOS SIGUIENTES PUEBLOS:

Maya

Una de las civilizaciones más importantes de América, la cual desarrollo un sistema de numeración perfecto con base en el 20 ósea que era un sistema vigesimal, una perfecta astronomía, así como el uso exacto de la geometría para poder construir sus templos.

El aporte clave de los matemáticos fue la creación del número 0*. Representaban el cero con una concha marina, usaban puntos o círculos del uno. Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de base veinte (vigesimal) y de base cinco. También los mayas preclásicos (o sus predecesores olmecas) desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C. (Este es el primer uso documentado de un cero como lo conocemos hoy en día, aunque los babilonios mucho antes habían desarrollado un parámetro de sustitución-0 que sólo se utilizaba entre otros dígitos), vale decir que parecen haber estado usando el concepto de cero siglos antes que en el viejo mundo, y las inscripciones los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas. Produjeron observaciones astronómicas extremadamente precisas, sus diagramas de los movimientos de la Luna y los planetas son iguales o superiores a los de cualquier otra civilización trabajando a simple vista.

Asimismo, como otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas descubrieron una medida exacta de la duración del año solar, mucho más exacta que la usada en Europa con el calendario gregoriano. Sin embargo, no usaron este modelo de duración en su calendario. En cambio, el calendario maya se basó en un año de duración exacta de 365 días, lo cual significa que el calendario tiene un error de un día cada cuatro años. En comparación, el calendario juliano usado en Europa desde tiempos de los romanos, hasta el siglo XVI, acumuló un error de un día cada 128 años. El calendario gregoriano moderno acumula un error de un día cada 3257 años, aproximadamente.

Los mayas fueron los primeros que hicieron uso del concepto matemático cero, por consiguiente del valor relativo de las cifras, los mayas hicieron uso de un “tablero” de cálculo para hacer sus cuentas. Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los símbolos para conocer un número. El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que 20.Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba.

AZTECA

En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se desarrolló la civilización azteca. Los aztecas crearon un sistema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas llaman Codex. En ellos los escribas expresaban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra tantas veces como fuera necesario junto a los pictogramas asociados. Esta numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene sumando los valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal (20).

Los aztecas escribían usando la escritura pictórica, que contuvo unos símbolos similares a los caracteres usados por los egipcios antiguos y los chinos antiguos. Todos los símbolos eran dibujos como ideogramas. Cada objeto expresó su propia naturaleza, y también las ideas relacionadas y subyacentes. Su sistema numérico contó de veinte en veinte. Unos números básicos tienen unos ideogramas o glifos Aztecas.

Dentro de las matemáticas Aztecas encontramos que emplearon la suma y la resta con su sistema de numeración pero gracias a que este era de aditivo, no tenían métodos para multiplicar y dividir ya que se reducían las posibilidades de realizar este tipo de operaciones. Reglas de uso de los numerales aztecas:

• Se basa en el sistema vigesimal (20) y no hay 0.

• Los números del 1 al 19 eran expresados con puntos u ocasionalmente con dígitos; el 20 era representado por una bandera; el 400 (20 x 20) por un signo que parecía una pluma o un abeto; y el 8,000 (20 x 20 x 20) por una bolsa o un saquillo adornado con borlas que se imaginaba que contenía 8,000 judías de cocoa.

• Para encontrar el número representado primero se multiplica el número

De figuras de un mismo tipo por el valor correspondiente a la posición que Ocupan y en seguida se suman los resultados

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