La Investigación de Operaciones

La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa es una herramienta metodológica cuantitativa que nos permite la asignación óptima de recursos escasos y en general apoyar de una forma eficiente el proceso de toma de decisiones. La Investigación de Operaciones hace uso de modelos matemáticos con el objetivo que las decisiones que éstos nos proveen sean significativamente mejores en comparación a aquellas decisiones que se toman con una base cualitativa.

Las aplicaciones de la Investigación de Operaciones crecen rápidamente, principalmente por un mejor conocimiento de esta metodología en las diferentes disciplinas, la creciente complejidad de los problemas que se desea resolver, la mayor disponibilidad de software y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos de solución.

Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo para tomar una decisión, etc. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. ¡Es difícil extraer una respuesta “correcta” a partir de un problema “equivocado”!

EJEMPLO 1.

Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de maderas y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricará biombos decorativos. Con anterioridad, se han vendido bien 2 modelos, de manera que se limitará a producir estos 2 tipos. Estima que el modelo uno requiere 2 unidades de madera y 7 horas de tiempo disponible, mientras que el modelo 2 requiere una unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son 120 dls. y 80 dls., respectivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta?

OBJETIVO: Maximizar el ingreso por ventas

RESTRICCIONES: Unidades de madera

Tiempo disponible

VARIABLE DE DECISION:

X1 = Cantidad de biombos tipo I a fabricar

X2 = Cantidad de biombos tipo II a fabricar

EJEMPLO 2.

El departamento de ventas indica que el potencial de ventas para los productos 1 y 2 es mayor que la tasa de producción máxima y que el potencial de ventas para el producto 3 es de 20unidades por semana. La utilidad unitaria sería de 30, 12 y 15 dls., respectivamente, para los productos 1, 2 y 3.

Formúlese el modelo de programación lineal para determinar cuánto debe producir la empresa de cada producto para maximizar la utilidad.

OBJETIVO: Maximizar la utilidad

VARIABLE DE DECISION:

Cantidad a fabricar del producto 1. (X1).Cantidad a fabricar del producto 2. (X2).

Cantidad a fabricar del producto 3. (X3).

RESTRICCIONES: Capacidad disponible para producción de cada máquina (3 restricciones)

Potencial de ventas para el producto 3. (1 restricción)

...