Notación Notación de Intervalo conjunto

= ] x : -1 < x < 6

Notación Notación de

Intervalo conjunto

*Intervalo Cerrado: La desigualdad a <= x <= b. describe cliente intervalo cerrado (intervalo) que

incluye los extremos a y b, este se denota como [a, b].

Notación de Conjunto Notación de Intervalo Grafica

x: a < x < b (a, b)

x: a <= x <= b [a, b]

x: a <= x < b [a, b)

x: a < x <= b (a, b]

x: x <= b

(-∞, b]

x: x < b

(-∞, b)

x: x >= b

[a, ∞)

x: x > a

(a, ∞)

x: -∞, R (-∞, ∞)

1.5 RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES CON UNA INCÓGNITA DE PRIMER GRADO:

1.- resuelva la desigualdad 2x – 7 < 4x – 2 y muestre la grafica de su conjunto solucion.

2x-7<4x-2

2x – 4x < -2 + 7

-12(-2x<5)

22 x> -52 (-5/2, ∞)= x: -5/2 < x < ∞

x> -52 = x: x > -5/2

1.6 VALOR ABSOLUTO Y SUS PROPIEDADES

Valor absoluto de un numero real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo

o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

Ejemplos: |5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0

PROPIEDADES DE VALOR ABSOLUTO:

1.- ∣a + b∣ = ∣a∣ + ∣b∣

2.- ∣a - b∣ = ‖a∣ - ∣b‖

3.- ∣ab∣ = ∣ab∣ si b≠0

4.- ∣ab∣ = ∣a∣∣b∣

5.- ∣x∣= x2

6.- ∣x∣2= x2

1.3 PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

1.3.1 Tricotomia

La ley de tricotomia dice:

- Si un numero es mayor que otro, no puede ser igual o menor que el.

- Si un numero es igual que otro, no puede ser mayor o menor que el.

- Si un numero es menor que otro, no puede ser igual o mayor que el.

La propiedad de tricotomía de números reales indica que, para cualquier dos números

reales a y b, uno del siguiente es exactamente verdad:

a<b, a=b, a>b.

La ley de tricotomia y surge cuando se induce un orden en un conjunto como los Enteros (Z), o

los numeros reales (R). Estas leyes dicen que.

Sin perdida de generalidad, puedes suponer que a,b son numeros reales.

Si a != b (a es distinto de b) entonces solo puede ocurrir una de estas 3 afirmaciones:

a < b (a es menor que b)

o

a = b (a es igual con b)

o

a > b (a es mayor que b)

1.3.2 Transitividad

Una relacion binaria R sobre un conjunto A es igual, transitiva cuando se cumple: siempre que

un elemento se relaciona con otro y ese ultimo con un tercero, entonces el primero se

relaciona con el tercero.

Ejemplo: si a es mayor que b, y b es mayor que c, entonces,

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