Numero racional

. Numero racional

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros ( ), y es un subconjunto de los números reales ( ).

Como expresar un número racional

Un número racional es un número real que se puede expresar exactamente como la razón de dos números enteros.

Un número entero es siempre un número racional. Esto es porque los números enteros se pueden expresar como razón de sí mismos y 1. por ejemplo, el número 5 se puede escribir como 5/1.

Diferencia entre una fracción propia e impropia

Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.

Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.

Como realizar una fracción impropia a mixta y viceversa

Para pasar de impropia a mixto haces la división y te dará un número entero y el resto es la fracción.

Ejemplo 17/5 te da 3 enteros y te sobran 2/5 o sea

17/5 = 3 2/5

Si tienes un número mixto multiplicas el entero por el divisor de la fracción y le sumas el numerador de la fracción.

Ejemplo:

4 3/7 = (4x7 + 3)/7 = (28+3)/7 = 31/7

Numero racional

Es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde y son enteros, con diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier número real que no es racional.

π es irracional

Un número racional es uno que se puede expresar como la fracción de dos números enteros. Los números racionales convertidos en la notación decimal se repiten siempre en alguna parte en sus dígitos. Por ejemplo, 3 es un número racional pues puede ser escrito como 3/1 y en la notación decimal se expresa con una cantidad infinita de ceros a la derecha del punto decimal. 1/7 es también un número racional. Su notación decimal es 0,142857142857..., una repetición de seis dígitos. Sin embargo, la raíz cuadrada de 2 no se puede escribir pues la fracción de dos números enteros y es por lo tanto irracional.

Para muchos siglos antes de la prueba real, los matemáticos habían pensado ese π era un número irracional. La primera tentativa en una prueba estaba por Johaan Heinrich Lambert

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