Relaciones Binarias

En matemáticas, a relación binaria (o a de dos días o relación de 2 lugares) es una asociación arbitraria de elementos dentro de a sistema o con los elementos de otro sistema.

Un ejemplo es “se divide“ relación entre el sistema de números primeros P y el sistema de números enteros Z, en que cada prima p se asocia a cada número entero z ésa es a múltiple de p, solamente ningún otro. En esta relación, por ejemplo, la prima 2 se asocia a los números que incluyen -4, 0, 6, 10, pero no 1 o 9; y la prima 3 se asocia a los números que incluyen 0, 6, y 9, solamente no 4 o 13.

Las relaciones binarias se utilizan en muchos ramas de las matemáticas para modelar conceptos como “es mayor que", "es igual a“, y “se divide” adentro aritmética, "es congruente a“ adentro geometría, “está adyacente” a adentro teoría de gráfico, y muchos más. El concepto todo-importante de función se define como clase especial de relación binaria. Las relaciones binarias son también muy usadas adentro informática, especialmente dentro de modelo emparentado para bases de datos.

Una relación binaria es el caso especial n = 2 de n- ary relación, es decir, un sistema de n- tuples donde jth componente de cada uno n- el tuple se toma de jth dominio Xj de la relación. n- la relación ary entre elementos de un solo sistema reputa homogéneo.

En algunos sistemas de teoría determinada axiomática, las relaciones se amplían a clases, que son generalizaciones de sistemas. Esta extensión es necesaria para, entre otras cosas, modelar los conceptos de “es un elemento de” o “es un subconjunto” de adentro fije la teoría, sin el funcionamiento en inconsistencias lógicas por ejemplo Paradoja de Russell.

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