Sustentacion

SUSTENTACIÓN DE TRABAJOS 05 - 06 DE AGOSTO / 12

El día de la sustentación, los participantes deben entregar en formato (Word), grabado en CD y registrado en la caratula la siguiente información:

• Título del Trabajo.

• Integrantes.

• Ciudad.

• Fecha.

Ej:2.- Sea X una variable aleatoria con función de densidad

f (x) = a (4x - x3 ) 0 ≤ x ≤ 2

0 en otro caso

a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de

Probabilidad

Para que sea distribución de probabilidad debe cumplir, la variable X corresponde a 0,1 y 2

a [(4(0)+0^2)+ [(4(1)+1^2)+ (4 (2)+ 2^2 ├ ) ] = 1

a [0+5+12 ├ ] = 1

a(17) = 1

a =1/17

El valor corresponde a =1/17 = 0,058

b. Calcule P (1 < X < 1,5)

P (1 < X < 1, 5) = ∫_1^1,5▒f(x)dx

P (1 < X < 1, 5) = ∫_1^1,5▒1/17(4x + x^3 ) dx =1/17 ∫_1^1,5▒〖4x dx 〗 ∫_1^1,5▒x^(3 ) dx

P (1 < X < 1, 5) = 1/17 [((4x^2)/2)+ ( x^4/4)

P (1 < X < 1, 5) = 1/17 [ ( (16(〖1.5)〗^2+2(〖1.5)〗^4 )/136)+ ( (16(〖1)〗^2+2(〖1)〗^4 )/136) = 1/17[ ( (43.12 )/136)+ ( (18 )/136)

P (1 < X < 1, 5) = 1/17 ( (64.18 )/136) = ( 1091.06)/2312 = 0.472

El valor de P = 0.472

6.- Suponga que cierto estudiante tiene una probabilidad de 0,75 de aprobar el examen de inglés

en cualquier intento que haga.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que lo logre aprobar en el tercer intento?

Solución:

La variable X corresponde a 3, donde r=1 y la P = 0.75 para esto utilizaremos una distribución binomial negativa

f(x;p,r)=(■(x-1@r-1)). q^(x-r). p^r X = r,r+1,r+2+…..

f(3;0.75,1)=(■(3-1@1-1)).* 〖(0.25)〗^(3-1) * 〖(0.75)〗^1 = 0.0625 * 0.75 = 0.046

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que lo apruebe antes del tercer intento?

f(3;0.75,1)=(■(2-1@1-1)).* 〖(0.25)〗^(2-1) * 〖(0.75)〗^1 = 0.25 * 0.75 = 0.187

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