ACTIVIDAD 10 DE LOGICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Actividad 10. Trabajo Colaborativo

Presentado por:

OSCAR JAVIER SUAREZ ANGEL

CODIGO 80540414

IVAN YECID RODRIGUEZ

CODIGO

SAUL ARMANDO AMEZQUITA

CODIGO 80540533

Presentado a:

JAVIER FRANCISCO RODRIGUEZ MORA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNICAS E INGENIERIA

Ingeniería Industrial

Lógica Matemática

Curso 90004-Grupo 575

Mayo de 2012

INTRODUCCION

Este trabajo está desarrollado con el fin de poner en práctica los conocimientos adquiridos en la aplicación de los temas de la materia en él se ven los diferentes temas que se presentaron y en los que se analizaron.

Problema de aplicación

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado, no son exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el debate cotidiano de ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes de la UNAD, debes analizar este dialogo para dar respuesta a las fases 1 y 2:

Diálogo:

Juan: algunas personas pueden hacer algo por la paz.

Patricia: No Juan. Todos podemos hacer algo por la paz.

Ana: O hacemos algo por la paz o no queremos vivir en comunidad.

Diego: Si nos gusta que existan personas que hagan ropa, entonces

nos gusta vivir en comunidad.

Freddy: Si nos gusta que existan médicos, entonces queremos vivir en comunidad.

María: ¿A quién no le gusta vivir en comunidad?

Jorge: Si nos gusta vivir en comunidad, es necesario que respetemos

las leyes de la comunidad.

Tania: podemos concluir que si respetamos las leyes de la

comunidad, entonces hacemos algo por la paz

Fase 1)

A continuación se presentan 10 proposiciones lógicas, debes analizar el valor de verdad de cada proposición y registrar su valor. También debes registrar la justificación de por qué se asignó dicho valor.

No. Proposición La proposición es

V o F Justificación

1 El enunciado de Juan es un enunciado científico V Es una proposición categórico-afirmativa

2 El enunciado de Patricia es un enunciado científico V Es una proposición categórico-afirmativa

3 El enunciado de María es una proposición lógica F No es una proposición es una pregunta por lo tanto no se deduce si es falsa o verdadera.

4 El enunciado de Diego expresa una conjunción F El enunciado es una condicional

5 De acuerdo con Freddy, si no nos gusta vivir en comunidad, entonces no nos gusta que existan médicos. F El enunciado es: Si nos gusta que existan médicos, entonces queremos vivir en comunidad. Es un enunciado afirmativo y habla de” queremos vivir en comunidad” y no de que nos gusta vivir en comunidad.

6 De acuerdo con Ana, si no queremos vivir en comunidad, entonces no hacemos algo por la paz V O hacemos algo por la paz o no queremos vivir en comunidad p v ¬q

Se deduce de la afirmación de Ana:

¬q ¬p

7 De acuerdo con Jorge, Si respetemos las leyes de la comunidad, entonces nos gusta vivir en comunidad. V La condición es diferente pero se deduce también esta afirmación.

8 De acuerdo con Freddy, Si nos gusta vivir en comunidad, nos gusta que existan médicos. F Si nos gusta que existan médicos, entonces queremos vivir en comunidad.

p q

Freddy habla sobre querer vivir no sobre nos gusta vivir.

La afirmación tiene otro contexto diferente al planteado por Freddy

9

De acuerdo con Jorge, Si no nos gusta vivir en comunidad, entonces no respetamos la ley. V

Si nos gusta vivir en comunidad, es necesario que respetemos las leyes de la comunidad.

p q

La nueva proposición seria:

¬ p ¬ q

Por lo tanto es verdadera.

10 De acuerdo con Ana, si hacemos algo por la paz, queremos vivir en comunidad V O hacemos algo por la paz o no queremos vivir en comunidad.

P V ¬ Q

P Q

Se deduce de lo planteado por Ana.

Fase 2) A continuación, usando como referencia el diálogo propuesto, analiza la validez de la conclusión planteada por Tania:

Declaración de proposiciones simples:

p: Hacemos algo por la paz.

q: Queremos vivir en comunidad

r: nos gusta que existan personas que hagan ropa.

s: nos gusta que existan médicos

t: respetemos las leyes de la comunidad

Premisas:

Premisa 1: p v ~q

Premisa 2: r→q

Premisa 3: s→q

Premisa 4: q→t

Conclusión: [(pV¬q)Λ(r→q)Λ(s→q)Λ(q→t)]→(t→p)

Fase 2.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 : (Evaluando la existe del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)

p q r s t pV~q r→q s→q q→t t→p

1 V V V V V V V V V V

2 V F V V F V F F F F

3 F V F F V F V V V V

4 F F F F F V V V V V

Fase 2.2: 2.2.1. Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:

(Evaluando si la conjunción de las premisas implican la conclusión.)

[(premisa 1) ^ (premisa 2) ^ (premisa 3) ^ (premisa 4)] ---> Conclusión

p q r s t pV~q r→q s→q q→t [(pV¬q)Λ(r→q)Λ(s→q)Λ(q→t)]→(t→p)

1 V V V V V V V V V V

2 V V V V F V F F F V

3 V V V F V F V V V V

4 V V V F F V V V V V

5 V V F V V V V V V V

6 V V F V F V F F F V

7 V V F F V F V V V V

8 V V F F F V V V V V

9 V F V V V V V V V V

10 V F V V F F F F F V

11 V F V F V V V V V V

12 V F V F F V V V V V

13 V F F V V V V V V V

14 V F F V F V F F F V

15 V F F F V F V V V V

16 V F F F F V V V V V

17 F V V V V V V V V V

18 F V V V F V F F F V

19 F V V F V F V V V V

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