ANALISIS DE CORRELACIÓN

ANALISIS DE CORRELACIÓN

1. Un investigador cree que la inteligencia de los niños, medida a través del coeficiente intelectual (CI en puntos), depende del número de hermanos. Toma una muestra aleatoria de 15 niños. Los resultados aparecen en la siguiente tabla.

1. Construya un diagrama de dispersión e interprételo
2. Estime el coeficiente de correlación e interprételo
3. Estime el coeficiente de determinación e interprételo
4. Investigue si el coeficiente de correlación poblacional es distinto de cero con un nivel de significancia de 0.05. Utilice una prueba de hipótesis

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

1. Considerando la información del cuadro de datos 1 realice el siguiente análisis de regresión.

1. Encuentre la estimación de la ecuación de regresión y exprese la ecuación con los resultados obtenidos.
2. Encuentre el valor de los residuales (errores)
3. Encuentre el error de estimación (error típico)
4. Realice una prueba de hipótesis para saber si los coeficientes son estadísticamente significativos. Utilice un nivel de significancia del 10%

ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE

1. Un psicólogo escolar quiere determinar qué factores pueden influir en el rendimiento en matemáticas en uno de los cursos de educación secundaria. Supone que el tiempo que dedican al estudio es importante, y quizás también su capacidad para el razonamiento abstracto. Para llevar a cabo esta investigación, selecciona al azar una muestra de 15 estudiantes del colegio y registra el tiempo semanal de estudio (variable X1) y les administra, además, un test de razonamiento abstracto (variable X2). Las notas obtenidas por estos 15 escolares en el último examen que han realizado de matemáticas le sirven como variable dependiente (Y). Los datos son los que se muestran en el  siguiente cuadro de datos 2.

1. Encuentre la ecuación de regresión e interprétela
2. Encuentre el error de estimación
3. Encuentre el valor de los residuales
4. Estime e interprete el coeficiente de determinación ajustado
5. Construya un intervalo de confianza para el valor de los parámetros de la regresión al 95% de confianza.
6. Realice una prueba de hipótesis para saber si los parámetros poblacionales  son distintos de cero con un nivel de significancia del 0.05.
7. Investigue si la variable dependiente puede estimarse sin basarse en las variables independientes, es decir realice una prueba global donde se pruebe que todas las variables independientes son iguales a cero, con un nivel de significancia del 0.05.
8. Cuál es el pronóstico para la variable dependiente sí el valor de las variables independientes X1 y X2 es 10 y 22 respectivamente.

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