Analisis De Correlacion

CORRELACIÓN:

Es la medida del grado de relación entre dos o más variables. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.

CORRELACIÓN LINEAL:

Es la correlación entre dos variables cuantitativas para verificar su relación.

Ejemplo:

El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.

Ejercicios

Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura (X) 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205

Pesos (Y) 85 85 86 90 87 91 93 103 100 101

El parámetro que nos da tal cuantificación es el coeficiente de correlación lineal de Pearson r, cuyo valor oscila entre –1 y +1 :

CORRELACIÓN MÚLTIPLE:

Es aquella relación entre varias variables independientes con una dependiente.

Ejercicio:

RESTRICCIONES:

Las restricciones pueden ser de la forma:

Tipo 1:

Tipo 2:

Tipo 3:

Donde:

• A = valor conocido a ser respetado estrictamente;

• B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado;

• C = valor conocido que no debe ser superado;

• j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);

• a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;

• X = Incógnitas, de 1 a N;

• i = número de la incógnita, variable de 1 a N.

En general no hay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede ser N = M; N > M; ó, N < M.

TABLA DE DOBLE ENTRADA:

También llamadas tablas de contingencias, son aquellas tablas de datos referentes a dos variables, formada, en las cabeceras de las filas, por las categorías o valores de una variable y en las de las columnas por los de la otra, y en las casillas de la tabla, por las frecuencias o número de elementos que reúnen a la vez las dos categorías o valores de las dos variables que se cruzan en cada casilla. Para la tabulación de un material agrupado de observaciones simultáneas de dos variables aleatorias necesitaremos una tabla descrita como anteriormente lo describimos, las reglas para agrupar son las mismas que en el caso de una sola variable.

Este tipo de tablas brindan información estadística de dos eventos relacionados entre sí, es útil en casos en los cuales los experimentos son dependientes de otro experimento, más adelante aparecen más aplicaciones del análisis estadístico bivariable.

Ejemplo:

De la tabla de doble entrada muestra el volumen de negocios por prestación y por trimestre. Los rótulos de las prestaciones son encabezados de fila y, los rótulos de trimestre son encabezados de columna. El volumen de negocios para cada prestación para cada trimestre aparece en el cuerpo.

Para entender la disposición de los elementos en una tabla de doble entrada, imagínese la tabla de doble entrada como un bloque terminado. Los objetos que se colocan en el cuadrante inferior izquierdo de la tabla de doble entrada proporcionan los datos para los encabezados de fila; los objetos colocados en el cuadrante superior derecho proporcionan los datos para los encabezados de columna, y los objetos del cuadrante inferior derecho proporcionan los datos para el cuerpo de la tabla. No puede colocar ningún objeto en el cuadrante superior izquierdo.

Ejemplo:

Ejercicio:

Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en una batería de test que mide la habilidad verbal (X) y el razonamiento abstracto (Y) son las siguientes:

Y/X 20 30 40 50

(25-35) 6 4 0 0

(35-45) 3 6 1 0

(45-55) 0 2 5 3

(55-65) 0 1 2 7

CORRELACIÓN NEGATIVA:

Una relación entre dos variables perfectamente lineal, pero inversa, de tal manera que un cambio en una variable permite predecir perfectamente el cambio en la otra. Sin embargo, las dos variables se mueven en direcciones opuestas.

CORRELACIÓN OBJETIVA:

Una relación entre dos variables perfectamente lineal y directa, de tal manera que un cambio en una variable permite predecir perfectamente el cambio en la otra. Las dos variables se mueven en la misma dirección.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN:

Es una herramienta de análisis la cual representa en forma gráfica la relación existente entre dos variables pudiendo observar la dependencia o influencia que tiene una variable sobre la otra, permitiendo visualizar de forma gráfica su posible correlación. Conocidos también como gráficos XY es una herramienta de análisis utilizado generalmente en el área de la gestión de calidad con el objeto de encontrar las relaciones de las causas que producen un efecto.

Los diagramas de dispersión se emplean para:

• Observar el grado de intensidad en la relación entre dos variables, esta relación puede ser entre un efecto y una de las supuestas causas que lo producen

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