APORTE COLAVOTARITVO

1.- Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio,

oxígeno, hidrogeno, litio y zinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, zinc, litio}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno, hidrogeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y

represéntelos mediante un diagrama de Venn:

Desarrollo.

a) A’ = {nitrógeno, potasio, oxigeno, hidrogeno, uranio}

b) A U C = {cobre, sodio, zinc, litio, oxigeno, hidrogeno}

c) (A ∩ B’) U C’ = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, litio, zinc}

d) B’ ∩ C’ = {cobre, uranio, litio, zinc}

e) A ∩ B ∩ C = Ø

f) (A’ U B’) ∩ (A’ ∩ C) = {oxigeno, hidrogeno}

2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar.

a) sin restricciones?

b) si cada pareja se sienta junta?

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

Desarrollo.

a) 8! = 40320 Maneras

b) 4!×2^4 = 384 Maneras

c)4!×4! = 576 Maneras

3.- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si: 1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. 3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Desarrollo.

1.- Puede pertenecer a cualquier hombre o mujer.

2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

5

3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

3

3.1- El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

7 platillos puede preparar el cocinero.

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