Campana De Gaus
Enviado por david.rd163 • 26 de Noviembre de 2012 • 657 Palabras (3 Páginas) • 2.170 Visitas
Campana de Gauss
La campana de Gauss es empleada en estadística y probabilidad, y debe su nombre a su descubridor, el matemático, astrónomo y físico alemán Carl Friedrich Gauss. Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.
La campana de Gauss es una representación gráfica de la distribución normal de un grupo de datos. Éstos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un gráfico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro. El punto máximo de la curva corresponde a la media, y tiene dos puntos de inflexión a ambos lados. En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a la distribución de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son: caracteres morfológicos de individuos como la estatura; caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco; caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos; caracteres psicológicos como el cociente intelectual.
La función Gaussiana es una función definida por la expresión:
Donde a, b y c son constantes reales (a > 0).
La gráfica de la función es simétrica con forma de campana, conocida como campana de Gauss. El parámetro a es la altura de la campana centrada en el punto b, determinando c el ancho de la misma.
Campana de Gauss
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N (μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la campana de Gauss.
El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-∞, +∞).
• Es simétrica respecto a la media µ.
• Tiene un máximo en la media µ.
• Crece hasta la media µ y decrece a partir de ella.
• En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión.
• El eje de abscisas es una asíntota de la curva.
El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad.
Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha.
Material y Métodos
1) Se pesaron cuatro grupos de 10 cerdos cada uno,
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