Concreto Armado

I.1 PARÁMETROS DE COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL.

I.1.1. EDIFICIO. ACCIÓN vs. DEFORMACIÓN. CURVA DE RESPUESTA.

La cuantificación de la respuesta estructural en términos de parámetros

distintivos que la definen, se puede hacer tanto en referencia a cargas gravitatorias

como a horizontales, en forma aislada o combinada. Se optará por definir los

parámetros de respuesta en función de una curva que represente el modelo de

comportamiento bajo las acciones combinadas. La Fig. 1.1 muestra en forma

esquemática el edificio en estudio sometido a la acción de cargas gravitatorias y

horizontales. Para hacer el modelo de respuesta, se supone que las cargas verticales,

provenientes de peso propio y sobrecargas de uso, permanecen constantes y las

horizontales, debidas a la acción sísmica, se incrementan desde cero hasta provocar la

falla completa del edificio. Hay que distinguir entre respuesta global del edificio,

respuesta local de los elementos estructurales y respuesta del material.

(a) (b) (c)

Fig. 1.1 Esquema de Edificio Sometido a Acciones

Horizontales:

(a) acciones (b) desplazamientos (c) Esfuerzos de Corte.

Fig. 1.3.

Respuesta Global. Identificación del

Comportamiento a varios Niveles.

Fig. 1.2.

Respuesta Global.

Comportamiento Lineal y

No Lineal.

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Para ambos tipos de respuesta, global y local, se utiliza una representación en

ordenadas de la variable estática (asociada a equilibrio, fuerza, momento) y en abscisa

de la variable cinemática (asociada a compatibilidad, por ejemplo desplazamientos,

deformaciones, rotaciones, etc.), y lo que las vincula es algún tipo de ley constitutiva.

En los capítulos siguientes se trabajará con respuestas locales, como lo son momento

vs. rotación, momento vs. curvatura, corte vs. distorsión, para los elementos y sus

secciones y con tensión vs. deformación para los materiales.

Para la respuesta global, en el caso de un edificio de varios pisos, lo usual es

representar cortante total del edificio vs. desplazamiento de la última losa. Se supone

entonces que las cargas verticales no varían y que el edificio es “empujado” por las

fuerzas horizontales que crecen desde cero en forma estática, monotónica y

proporcional. Estática porque se aplican lentamente (no genera fuerzas de inercia

asociadas a aceleraciones), monotónica porque van siempre en el mismo sentido (no

hay reversión) y proporcional implica que todas las cargas horizontales aumentan en

forma proporcional, es decir, manteniendo la relación entre ellas. En la literatura técnica

inglesa este tipo de análisis se llama “push-over”. Obviamente esta es una manera de

estudiar el comportamiento a carga combinada, es muy instructiva y aunque esté lejos

de representar lo que sucede durante un sismo, la información que se obtiene es muy

valiosa. En este caso servirá para clarificar los conceptos de rigidez, resistencia y

ductilidad. En la Fig. 1.2 se muestra un esquema, (obtenido de información japonesa)

sobre la diferencia conceptual entre comportamiento Lineal y No lineal. Luego de que la

acción desaparece, se ve que en el primer caso, no quedan prácticamente

deformaciones permanentes, mientras que en el segundo, la verticalidad del edificio,

dependiendo del grado de incursión inelástica, se ha afectado.

La Fig. 1.3 muestra varias curvas, algunas identificadas como respuesta

observada (observed response) y otras la simplificación de las mismas (idealized

responses). La respuesta observada o real sería la que resulta de, por ejemplo, un

ensayo físico del tipo push-over, o la envolvente de un ensayo dinámico que sólo toma

fuerzas y desplazamientos positivos. Estas curvas podrían también haberse obtenido a

partir de procedimientos analíticos, mediante una adecuada modelación de las

acciones y el edificio. Las curvas idealizadas o simplificadas son las que permiten, por

ejemplo, definir hitos que separan características de la respuesta e identifican los

estados límites. En el eje de ordenadas se ha colocado directamente la variable

“resistencia”, para hacer la discusión aún más general.

I.1.2. PARÁMETROS ESTRUCTURALES GLOBALES.

Los tres parámetros que son necesarios identificar para comprender los estados

límites del diseño son la rigidez, la resistencia y la ductilidad.

I.1.2.1 Rigidez.

Este parámetro relaciona directamente, por ejemplo en este caso, las fuerzas

con los desplazamientos, y sirve principalmente para verificar el estado límite de

servicio. En la rigidez global intervienen los módulos de elasticidad de los materiales,

las características geométricas de los elementos estructurales y la topología

(distribución y conexiones de los elementos) de la estructura en su conjunto. No debe

olvidarse de que la estructura no es algo plano sino tridimensional. En el caso de

estructuras de hormigón armado y de mampostería, la evaluación de la rigidez con

cierto grado de precisión no es tan simple, como lo podría ser para, por ejemplo, una

estructura metálica. Los fenómenos de fisuración, deformación diferida y la evaluación

de la contribución en tracción del hormigón y los mampuestos suele presentar

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bastantes incertidumbres. Estos problemas se enfrentarán más adelante. Si en la Fig.

1.3 se toma como representativa cualquiera de las dos curvas bilineales, y se define

como Dy el desplazamiento que corresponde a la “fluencia” de la estructura, y que está

asociado a una resistencia Sy, entonces la pendiente de dicha respuesta idealizada

como lineal y elástica y dada por K= Sy/Dy es utilizada para cuantificar la rigidez inicial

global del edificio en la dirección analizada.

Muchas son las discusiones que se han generado para definir el punto de

fluencia. No es objeto entrar ahora en detalle sobre los distintos criterios, sino

simplemente mencionar que en la ref.[2] se toma el concepto de rigidez secante

refiriéndola al valor de 0.75 Si, donde con Si se representa la resistencia “ideal” o de

fluencia de la estructura.

Al valor de K resultante se lo llama “rigidez efectiva” y será éste el que nos

interese cuando se verifiquen condiciones de estado límite de servicio. Una de las

condiciones más comunes a verificar es la de desplazamientos relativos entre pisos,

que deben permanecer dentro de ciertos valores, a los cuales los reglamentos

modernos de diseño imponen límites.

I.1.2.2 Resistencia.

La resistencia de una estructura está dada por la máxima carga, generalmente

expresada a través del esfuerzo de corte en la base, que ésta puede soportar bajo la

combinación de cargas verticales y horizontales.

Para evitar una pronta incursión en el rango de comportamiento inelástico, los

elementos estructurales deben poseer la resistencia suficiente como para soportar las

acciones internas (momentos, cortes, axiales) que se generan durante la respuesta

dinámica del edificio. Más adelante se verán diferentes niveles de resistencia que es

necesario distinguir para las diferentes etapas del proceso de diseño.

El nivel de resistencia mínimo que debe tener la estructura se indica en la Fig.

1.3 con Si, resistencia ideal (más adelante, la designaremos como resistencia nominal),

que se corresponde con la que se toma o designa como resistencia de fluencia. El valor

de la resistencia por encima de Si se llama sobre-resistencia y se designa con So. El

estimar este valor de So durante el proceso de diseño, tal cual se verá luego, tiene

mucha importancia para poder aplicar el diseño por capacidad.

I.4.2.3 Ductilidad.

Para asegurar que el edificio quede en pie después de un gran sismo, su

estructura debe ser capaz de sobrellevar grandes deformaciones sin que su resistencia

se vea seriamente afectada. Los desplazamientos a que se vería sometido el edificio

pueden estar bastante más allá del que corresponde a la fluencia, y que marcaría en

nuestro modelo el límite de comportamiento elástico. La habilidad de la estructura para

ofrecer resistencia en el rango no lineal de la respuesta se denomina ductilidad. Esta

implica sostener grandes deformaciones y capacidad para absorber y disipar energía

ante reversión de cargas y/o desplazamientos (comportamiento histerético) por lo que

representa, para muchos autores, la propiedad más importante que el diseñador debe

proveer al edificio que se vaya a construir en una zona de alto riesgo sísmico.

El límite de la ductilidad de desplazamientos disponible, indicado en la Fig.1.3

por el desplazamiento último Du, generalmente se asocia a un límite especificado de

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degradación de resistencia. Aunque muchas veces se relaciona este punto con la falla

de la estructura, en la mayoría de los casos se suele poseer una reserva de capacidad

para sostener deformaciones inelásticas adicionales sin llegar al colapso estructural.

Las deformaciones permanentes podrían ser significativas lo que llevaría a considerar

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