Control Y Automatizacion

BRAZO ROBOT DOS GRADOS DE LIBERTAD

Nuestro Circuito a Implementar:

1. INTERÉS DEL PROYECTO:

En los últimos años, el campo de la robótica ha evolucionado de una manera muy marcada, principalmente por las necesidades de los usuarios finales. Las cada vez más ajustadas y específicas demandas de la industria han forzado a los diseñadores de robots a realizar fuertes modificaciones en la estructura mecánica de los llamados robots de servicio, y más en particular, de la denominada robótica asistencial. Estas modificaciones se centran en el desarrollo de manipuladores móviles con las características fundamentales de fiabilidad, seguridad y facilidad de uso.

Dentro del diseño de cada una de las partes que constituye un manipulador, existen dos metodologías fundamentales de trabajo: la primera de ellas consiste en sobredimensionar los materiales y accionadores para conseguir los objetivos previstos de carga máxima y cinemática básica del movimiento, recalculando materiales y motores de manera iterativa, y la segunda, y más óptima consiste en tratar de realizar un estudio dinámico y cinemático previo y detallado, a partir de un modelo de diseño, que determine la geometría y materiales necesarios para que el sistema funcione mecánicamente de manera correcta.

Dentro de la segunda metodología destacan las investigaciones que han llevado en los últimos veinte años a la sustitución de las partes del robot, que clásicamente eran rígidas, como es el caso de los brazos o eslabones y las articulaciones o pares cinemáticos, por estructuras similares pero flexibles, gracias al empleo de material mas ligeros y al rediseño de su configuración geométrica. Con todo ello se pretenden alcanzar los siguientes objetivos:

- Incrementar la productividad, ya que los tiempos de respuesta del robot se reducen al poder aumentar las aceleraciones y deceleraciones y por tanto aumentar la velocidad media de los procesos.

- Reducción del consumo de energía; si el robot es más ligero, los actuadores, pueden ser más pequeños y necesitarán menos energía para inducir movimientos en los robots. Este ahorro de energía revierte en una reducción

Por otro lado no basta con definir correctamente el modelo teórico de la estructura del brazo de robot, sino que también es necesario caracterizar parámetros experimentales como pueden ser los coeficientes de amortiguamiento, cosa que no es, en principio, sencilla y de la que dependerá el éxito del modelo.

2. OBJETIVOS DEL PROYECTO:

El siguiente proyecto, tiene como objetivo simular el comportamiento de un brazo robótico con dos grados de libertad.

Para ello, los pasos que se van a seguir y que se corresponden con los objetivos secundarios, que son:

• Desarrollar la teoría de deformación de estructuras dinámica y aplicarla a un eslabón.

• Comprobar que el modelo es correcto y refleja la realidad.

• Desarrollar teóricamente, modelar, programar un motor eléctrico de corriente continua y verificar su funcionamiento.

• Desarrollar la teoría básica de control de sistemas (reguladores).

• Con el motor eléctrico de corriente continua y un regulador, desarrollar el modelo del brazo robótico flexible.

• Comprobar que el sistema en su conjunto responde correcta y controladamente cuando se intente posicionar en un valor de un ángulo de referencia dado.

3. SISTEMAS CON DOS GRADOS DE LIBERTAD

A continuación se estudiará un sistema con dos grados de libertad cuya representación se muestra en la figura mostrada líneas abajo.

Planteamos las ecuaciones diferenciales que rigen el comportamiento del sistema:

Modelo de dos grados de libertad.

4. SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN

Respuesta escalón de sistemas de segundo orden. La función de transferencia en lazo cerrado del sistema:

Los polos en lazo cerrado son complejos si B²-4JK<0 y son reales si B²-4JK>0. En el análisis de la respuesta transitoria, es conveniente escribir:

En donde σ se denomina atenuación; ωn frecuencia natural no amortiguada y ξ factor de amortiguamiento relativo del sistema. El factor de amortiguamiento relativo ξ es el cociente entre amortiguamiento real B y el amortiguamiento crítico Bc=2√JK, o bien:

entonces en términos de ξ y ωn:

Determinando polos:

S²+2ξωn+ωn²= 0

Donde los polos pueden ser:

Reales: ξ>1 (SISTEMA AMORTIGUADO)

Reales e iguales: ξ=1 (SISTEMA CRITICAMENTE AMORTIGUADO)

Complejos conjugados: 0<ξ<1 (SISTEA SUB-AMORTIGUADO)

Definiciones de las especificaciones de respuesta transitoria:

Con frecuencia, las características de desempeño de un sistema de control se especifican en términos de la respuesta transitoria para una entrada escalón unitario, dado que ésta es fácil de generar y es suficientemente drástica. (Si se conoce la respuesta a una entrada escalón, es matemáticamente posible calcular la respuesta para cualquier entrada.)

La respuesta transitoria de un sistema para una entrada escalón unitario depende de las condiciones iniciales. Por conveniencia al comparar respuestas transitorias de varios sistemas, es una práctica común usar la condición inicial estándar de que el sistema está en reposo al inicio, por lo cual la salida y todas las derivadas con respecto al tiempo son cero. De este modo, las características de respuesta se comparan con facilidad.

La respuesta transitoria de un sistema de control práctico exhibe con frecuencia oscilaciones amortiguadas antes de alcanzar el estado estable. Al especificar las características de la respuesta transitoria de un sistema de control para una entrada escalón unitario, es común especificar lo siguiente:

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