DESCRIPCIÓN DEL MODELO, VARIABLES Y ANALISIS DEL MODELO DE RED

PUNTO 2.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO, VARIABLES Y ANALISIS DEL MODELO DE RED

Teniendo en cuenta lo expuesto en el paper titulado “Integrated Lot Sizing in Serial Supply Chains with Production Capacities” se extrajo la siguiente información:

Los autores Hoesel, Romeijn, Morales y Wagelmans, buscaron diseñar un modelo que de manera general logre minimizar los costos en un sistema de producción, pero que al mismo tiempo logre satisfacer la demanda, al sistema lo denominaron MLSP-PC; aclarando que los costos a minimizar por el modelo de optimización propuesto son incurridos por el fabricante.

Se debe tener claro que el modelo se basa en el supuesto que todas las funciones de costo son cóncavas, no decrecientes e iguales a cero cuando su argumento es 0; y no disminuyen la cantidad producida, almacenada o enviada.

El paper se centra en cadenas de suministro en serie con capacidad de producción.

Como ya se mencionó la Función Objetivo consiste en minimizar los costos del sistema, y satisfacer la demanda; para conseguir este objetivo los autores presentan las siguientes variables:

T= Horizonte de planeación (Total de periodos)

dt= Demanda NO negativa del minorista en cada periodo t.

bt= Capacidad de producción del fabricante en cada periodo t.

L= Niveles totales (El fabricante está en el primer nivel y el minorista en el nivel Lth – Cada uno de los niveles intermedios corresponde a un almacén)

L-1= Nivel anterior o cada nivel

Pt= Costo de producción *Debe estar entre los números reales

[pic 1]= Costo de transporte de nivel a nivel     al nivel     + 1[pic 2][pic 3]

Yt= Cantidad producida en el periodo t

Xt= Cantidad enviada de nivel a nivel en cada periodo t[pic 4]

     = Costo de mantener el inventario en cada nivel

I= Cantidad de Inventario en el nivel al final del periodo t

Descripción de la Ecuación.

Función Objetivo: Minimizar los Costos del Sistema. Las variables que intervienen en la ecuación y la formula se describen a continuación:

Sumatoria de los periodos dada por la multiplicación de los Costos de Producción en cada periodo t (Pt), por la Cantidad Producida en cada periodo t (Yt); más la sumatoria de cada nivel dada por la multiplicación de los Costos de Transporte de nivel a nivel en cada periodo t (Ct), por la Cantidad enviada de nivel a nivel en cada periodo t (Xt); más la sumatoria de los niveles totales, dada por la multiplicación del costo de mantener el inventario en cada periodo t (ht), por el inventario en el nivel en cada periodo de tiempo (It).

Restricciones:

1. –  (3) = Las restricciones 1 a 3, modelan el equilibrio entre el flujo de entrada, almacenamiento y salida en los niveles del fabricante, almacén y minorista.

1. = La restricción 4 busca que la cantidad de producción en cada periodo está restringida por la capacidad de producción del fabricante en cada periodo t.
2. = La restricción 5 busca que todos los niveles iniciales de inventario sean iguales a 0
3. = La restricción 6 indica que con el fin de asegurar que la factibilidad del costo de producción (P) , se debe asumir que la demanda acumulada en los primero periodos t, puede exceder la capacidad total de producción en esos periodos.
4. = La restricción 7 la plantean buscando que (P) sea factible y no vacía.

Los autores también realizan el planteamiento del modelo MLSP-PC como un problema de flujo de red de bajo costo.

Con el fin de explicar de forma gráfica el modelo, los autores muestran un modelo en red en el que definen una sola fuente denominada “O”, en la cual definen T como nodo de transbordo. Esa representación facilita el análisis de la estructura de los puntos extremos de (P).

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