Desviación Media

Desviación Media

El criterio que guía esta estadística, radica en el uso de diferencias de cada dato respecto a la mediana muestral m.

Si estas diferencias son muy grandes, entonces estamos ante un caso de gran variabilidad, y si son pequeñas se espera que la variabilidad sea pequeña.

Naturalmente que el criterio que parece más apropiado es agrupar las discrepancias individuales y tratarlas en conjunto.

Un agrupamiento natural sería una suma de ellas, pero el sólo uso de las diferencias no garantiza que se pueda medir discrepancias porque algunas (prácticamente la mitad) serán menores que la mediana, con diferencias negativas, y el resto mayores que la mediana, con diferencias positivas, y al sumar dichos valores habría compensaciones entre valores negativos y positivos.

Por lo tanto, una salida a esta dificultad es considerar el valor absoluto de la diferencias calculadas y promediarlos.

Esto conduce a la definición siguiente:

Dado un conjunto de datos, x1, ..., xn su desviación mediana d.m., está definida por :

D.M.= 1/n ∑_(i=1)^n▒(xi-m)

Donde m representa la mediana de los datos.

Puede verse entonces que, cuanto mayor sea la dispersión existente entre los datos, tanto mayor tenderá a ser el promedio del valor absoluto de las diferencias de los datos, respecto de la mediana muestral.

Esta estadística se encuentra medida en la misma escala que los datos originales, lo que facilita su comprensión.

...