ESTADISTICA Y ECONOMIA PARA LA ADMINISTRACION

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

A. Tomando como referente los datos trabajados en la actividad grupal de la semana 1, responder:

1. Es razonable suponer que la distribución de los datos de la variable cuantitativa continua se aproxima a una de tipo Normal? Justificar la respuesta.

Tomamos como población las Empresas por actividad económica, para analizar la participación del PIB del Area Metropolitana de Bucaramanga, de 2.001 a 2.010

Observamos que esta variable se distribuye con una asimetría a derecha, por lo tanto no es de tipo Normal.

La característica a analizar es el tamaño de las empresas inscritas a la Cámara de Comercio de Bucaramanga.

CLASIFICACION POR TAMAÑO DE EMPRESAS INSCRITAS

Diciembre 2014

Tamaño de las empresas Rango de activos Número de empresas

(Pesos colombianos)

Microempresas Menor de 308.000.000 73.838

Pequeña Desde 308.000.001 3.139

Hasta 3.080.000.000

Mediana Empresa Desde 3.080.000.001 861

Hasta 18.480.000.000

Gran Empresa Más de 18.480.000.001 326

Total 78.164

Fuente: Cámara de Comercio de Bucaramanga

Rango determinado por Ley 905 de 2004

Empresas matriculadas y renovadas desde 01/01/2013 hasta 31/12/2014

Observamos que esta variable se distribuye con una asimetría a derecha, por lo tanto no es de tipo Normal.

2. A partir de la distribución de los datos de la variable cuantitativa discreta, es posible suponer que se comporta como una distribución Binomial? Justificar la respuesta.

En el trabajo clasificamos mal la variable que designamos como cuantitativa discreta, pues esta realmente era cuantitativa continua o cualitativa ordinal, ya la analizamos en el anterior punto (Clasificación por tamaño de empresas inscritas), pero para hacer el ejercicio propuesto ahora asumiremos que era cuantitativa discreta:

La característica a analizar es el tamaño de las empresas inscritas a la Cámara de Comercio de Bucaramanga.

CLASIFICACION POR TAMAÑO DE EMPRESAS INSCRITAS

Diciembre 2014

Tamaño de las empresas Rango de activos Número de empresas

(Pesos colombianos)

Microempresas Menor de 308.000.000 73.838

Pequeña Desde 308.000.001 3.139

Hasta 3.080.000.000

Mediana Empresa Desde 3.080.000.001 861

Hasta 18.480.000.000

Gran Empresa Más de 18.480.000.001 326

Total 78.164

Fuente: Cámara de Comercio de Bucaramanga

Rango determinado por Ley 905 de 2004

Empresas matriculadas y renovadas desde 01/01/2013 hasta 31/12/2014

Observamos que el espacio muestral de esta variable consta de 4 eventos por lo tanto no puede ser considerada de tipo binomial pues su espacio muestral no contiene exactamente 2 eventos.

B. Resolver el caso presentado en la página 201 del texto guía.

El departamento de producción del periódico se ha embarcado en un esfuerzo por mejorar la calidad. Su primer proyecto se relaciona con la tonalidad oscura de la impresión del periódico. Cada día se necesita determinar qué tan oscura es la impresión. La tonalidad se mide en una escala estándar en la que el valor objetivo es 1.0. Los datos recopilados en el último año indican que la tonalidad negra se distribuye normalmente con una media de 1.005 y una desviación estándar de 0.10.

Cada día se elige una mancha del primer periódico impreso y se mide la tonalidad oscura. Esta se considera aceptable si está entre 0.95 y 1.05.

SH6.1 Suponiendo que la distribución no ha cambiado con respecto a la del año pasado, ¿cuál es la probabilidad de que la tonalidad de la mancha sea:

Menor que 1.0?

Z=(X- μ)/σ ⇒ Z=(1-1.005)/0.10= -0.05

Usando la Tabla de Distribución

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