Economica. LA INFLACION

LA INFLACION

       El término inflación, en economía, se refiere al aumento de precios de bienes y servicios en un periodo de tiempo. Otra forma de definirlo es como la disminución del valor del dinero respecto a la cantidad de bienes o servicios que se pueden comprar con dicho dinero. Es decir, si tenemos un servicio, como puede ser ir en autobús de Barquisimeto a Caracas, y el precio de este servicio aumenta con el tiempo, tenemos inflación. También podría verse como que el valor del dinero ha disminuido, debido a que para un mismo servicio, hay que pagar más dinero.

     Para el caso de la ingeniería económica, la inflación hasta este momento fue ignorada, con base en el  supuesto de que todas las alternativas se veían igualmente afectadas por ella. Esto no es necesariamente cierto,  ya que como se definió anteriormente, la inflación altera un flujo de efectivo en un determinado periodo de tiempo.

      Ahora veremos cómo influye la inflación en el cálculo de un valor presente y futuro, asi como también  definiremos la tasa de interés inflada. Esto es como sigue:

CALCULO DEL VALOR PRESENTE CONSIDERANDO LA INFLACION

      Hasta este momento, cuando se realizaron cálculos del valor presente para alternativas con costos del futuro reemplazo, se supuso que estos eran iguales al costo inicial de la inversión. Esto no es así, salvo en excepciones, se espera que los costos del futuro reemplazo  sean mayores que el costo inicial, esto debido a la inflación. Por otra parte el valor del dinero también se ve afectado, debido a que los costos futuros altos, hacen que el valor del dinero en el futuro tenga menos valor en relación al presente. Estos efectos representan una serie de variación en el cálculo del valor presente, es por esto que existen dos métodos  para remover estos efectos:

(1)- Convertir los flujos de caja futuros en moneda de hoy y luego usar la tasa de interés regular (i) en las fórmulas de interés.

(2)- Expresar los flujos de caja futuros en moneda corriente de ese entonces y utilizar una tasa de interés que tenga en cuenta la inflación (tasa de interés inflada).

[pic 1]

El método (1) se ilustra en la tabla 12.1, la cual muestra los costos futuros de un automóvil de $5000 en moneda corriente de ese entonces (columna 3) y en moneda de hoy (columna 4) si se espera un tasa de inflación del 4% anual. Los cálculos del valor presente al i=10% anual se muestran en la columna 5. El costo real del automóvil dentro de 4 años será de $5849, pero en moneda de hoy, el costo en ese tiempo es de $5000, el cual a una tasa de interés del 10% por año tiene un valor presente de $3415.

El método (2), es del ajuste de las formula de interés para dar cuenta de la inflación. Esta tasa de interés ajustada se denomina tasa de interés inflada (if), la cual se calcula de la siguiente manera:

If=i+f+if.

Donde, i=tasa de interés.  F= tasa de inflación.  If=tasa de interés inflada.

 Para una tasa de interés del 10% anual y una tasa de inflación del 4% por año, la formula queda:

                                           If=0.10+0.04+0.10*(0.04)=0.141 (14.1%).

Con esta tasa de interés inflado podemos calcular el valor presente, con solo sustituir su valor en cualquier factor.

[pic 2]

La tabla 12.2 muestra este segundo método para cálculos de valor presente con if=14.4% para el automóvil de $5000 considerando antes. Como muestra la columna 4 , el  valor presente del vehículo para cada año es el mismo que se calculó en la columna 5 de la tabla 12.1.

Ejemplos:

  1-Un graduado universitario que tiene éxito ha decidido hacer una donación al fondo de excelencia de la universidad y ha ofrecido uno cualquiera de los planes siguientes:

Plan A: $60.000 hoy

Plan b: $16.000 al año durante 12 años empezando dentro de un año

Plan C: $50.000 dentro de 3 años y otro $80.000 dentro de 5 años.

A la universidad le gustaría seleccionar el plan que maximice el poder de compra del dinero recibido, así que ha instruido a profesores para que evalúen los planes tomando en consideración lo siguiente: Si la universidad puede ganar 12% anual sobre sus activos disponibles en su estado de cuenta y la tasa de inflación es del 11% anual. ¿ Qué plan debe la universidad seleccionar?

Solución:

     Por el método de la tasa de interés inflada

  If=0.12+0.11+ (0.12*(0.11))= 0.243 (24.3%)

Calculando el VP:

P (a) =$60.000

P (b) =$16.000(P/A, 24.3%,12)=$61.003,46

P(c)= $50.000(P/F, 24.3%,3)+80.000(P/F,24.3%,5)=$52.995,84.

  Ya que P(b) es el mayor en moneda de hoy, se acepta el plan b.

 2- Se pone a la venta un bono de $50.000 que tiene una tasa de interés del 8% anual pagadero semestralmente. El bono tiene  vencimiento en 15 años. Si la tasa de retorno requerida por el inversionista es del 16% anual capitalizable semestralmente y si la tasa dde inflación esperada es del 4.5% por periodo. ¿Cuánto deberá pagarse por el bono?

Solución:

I=(50.000)*(0.08)/2=$2000.

  If=0.08+0.045+ (0.08)*(0.045)=0.1286 (12.86%

P=2000(P/A,12.86%,30)+50.000(P/F,12.86,30)=$16.466,13.

CALCULO DEL VALOR FUTURO CONSIDERANDO LA INFLACION

Para los cálculos del valor futuro de flujo de efectivo, también se implementan los dos métodos anteriormente explicado. La novedad que aparece es la tasa de interés real (ir),esta es la tasa a la cual la moneda presente se trasformará en moneda futura equivalente con el mismo poder de compra. La cual está dada por:

Ir=i-f/1+f.

Dónde:

 i= tasa de interés.

F= tasa de inflación.

Ejemplos:

1. Si se depositan $1000 en una cuenta de ahorros a un interés del 10% anual durante 7 años y la tasa de inflación es del 8% al año, ¿Qué cantidad de dinero se acumulara con el poder de compra actual?

Solución:

 Ir= 0.10-0.08/1+0.08= 0.0185 (1.85%)

   F=1000(F/P, 1.85%,7)=$1.137.

1. La compañía Metalco está tratando de decidir si pagar hoy o más tarde para mejorar el nivel de sus medios de producción. Si la compañía selecciona el Plan A (de acción), el equipo necesario puede comprarse hoy por $20.000. sin embargo, si la compañía selecciona el Plan I (Inacción), el equipo comprado puede ser diferido por tres años cuando el costo sería de $34.000. la TMAR es 18% anual y la tasa de inflación se espera sea del 12%. Determinar si se debe comprar hoy o más tarde.

Solución:

   La tasa inflada: if= 0.18+0.12+0.18*(0.12)=0.322 (32.2%)

 F(a) = 20.000(F/P,32.2%,3)= $46.208,77

F(i)= $34.000

Ahora debe seleccionarse el plan inacción I porque este requiere menos moneda corriente con valor de ese entonces.

Ejercicios propuestos:

1. Calcule el VP de $32.000 dentro de 6 años si la tasa de interés es del 15% anual y la tasa de inflación es de 10% por año.

1. Encuentre la suma de dinero actual que sería equivalente a sumas futuras de $5000 en el año 6 y $7000 en el año 8 si la tasa de interés es 15% por año y la taa de inflación es de 10%.

1. Calcule la cantidad de dinero corriente de ese entonces que se requerirá dentro de 9 años para recuperar una inversión actual de $12.000 a una tasa de interés del 15% anual y una tasa de inflación del 8% anual.

1. Si la compañía CARCO invierte $3000 anuales durante 8 años comenzando dentro de un año en un nuevo proceso de producción ,¿ cuánto dinero deberá recibir en una suma global en el año 8 , en moneda corriente de ese entonces , con el fin de que la compañía recobre su inversión inicial a una tasa de interés de 13% anual y una tasa de inflación del 10% anual?

SELECCIÓN DE PROYECTOS CON LIMITACIONES DE CAPITAL

       El problema de la elaboración del presupuesto de gastos de capital hace referencia a la selección de proyectos bajo racionamiento de capital. Por lo general los fondos que disponen las organizaciones no bastan para adoptar los proyectos que pueden considerarse aceptables.

...