Estrategias de calculo para adición y sustracción. Diferentes estrategias de cálculo para adición y sustracción.

Diferentes estrategias de cálculo para adición y sustracción.

En este artículo se enfatizan algunos aspectos vinculados con la enseñanza de cálculo.

La enseñanza de la adición se realizaba mediante una semi-cuenta que iba de una supuesta menor a una mayor con un solo dígito, se realizaba de forma vertical y la suma no superaba el 9. Luego, con cuyo resultado era bidígito.

4 7

+5 +8

9 15

Luego sumando bidígitos, están son consideradas con dificultad.

35

+ 23

58

Se gradúan las dificultades teniendo en cuenta

-el tamaño de los sumandos: primero con números menores que 10 y luego mayores.

-la cantidad de cifras del resultado de cada una de las sumas parciales: primero que sumarán hasta 9 y luego que las dos unidades o dos decenas sumarán más que diez.

Disponer en la memoria del resultado del cálculo 5+5 va a facilitar la operación y tornará innecesario utilizar el algoritmo convencional.

Con frecuencia se observan dificultades en los niños similares a estas:

-algunos niños frente a una situación en la que hay que sumar 10+10+5+5 no tiene dificultad para realizarla mentalmente, pero cuando se solicita el pedido de escritura de la misma ubican a los 5 en el lugar de las decenas y obtiene otro resultado. Por ejemplo:

10

10

+ 5

5

120

Las investigaciones (Lerner 1992) han demostrado cómo los niños realizan los algoritmos de la adición sin comprender las descomposiciones que realizan, a pesar de haber aprendido a iniciar las cuentas por la adición de la unidades es más fácil realizar cálculos mentales iniciando las adiciones mentales

Las “ilusiones” de la enseñanza.

El aprendizaje del cálculo esconde algunas ilusiones.

*el saber puede ser transmitido directamente

*el algoritmo convencional es suficiente para el dominio del cálculo.

*la reproducción del modelo por parte de los alumnos evitará la aparición de errores.

Los cálculos no se reducen al algoritmo. Proponemos un abordaje de las operaciones en el que no se limite el aprendizaje de los alumnos a hacer bien las cuentas si no que aprendan a:

· Elegir diferentes procedimientos de cálculo según los números involucrados.

· Decidir si es necesario utilizar procedimientos exactos o aproximados

· Disponer de diferentes recursos de estimación previa.

· Tener práctica de control posterior de resultados.

· Usar calculadora para operar.

· Utilizar las propiedades de las operaciones para inventar procedimientos o probarlos.

· Incorporar procedimientos de cálculos inventados por otros.

El cálculo puede ser exacto o aproximado. La aproximación es también un importante recurso de estimación previa al cálculo exacto y de control posterior.

La enseñanza del cálculo mental no reemplaza el cálculo algorítmico. En la escuela se puede aprender a hacer cálculos reflexionados y también aplicar los algoritmos.

Procedimientos no algorítmicos para la resolución de operaciones.

Los niños pueden resolver operaciones aun cuando no hayan aprendido

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