Guia Para Solucionar Moda, Media Y Mediana

PSU: Estadística

Dados los pesos de 10 niños: 42 kg, 38 kg, 46 kg, 40 kg, 43 kg, 48 kg, 45 kg, 43 kg, 41 kg y 39 kg. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s) ?

I) La moda de la distribución es 43 kg.

II) El promedio es menor que 43 kg.

III) La mediana coincide con la moda.

Alternativas

A) Sólo I

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

Tema: Medidas de tendencia central

Comentario

Para determinar el valor de verdad de la primera afirmación se debe recordar que la moda de un conjunto de números es el valor que ocurre con mayor frecuencia. En este caso, se observa que el 43 es el valor que se repite dos veces y pasa a ser

el más frecuente, por lo tanto, la afirmación es verdadera.

Para determinar el valor de verdad de la segunda afirmación se debe recordar que el promedio de un conjunto N de número x1, x2, x3, ..., xn se denota por x (con guión arriba) y se define por

Al calcular el promedio, esta afirmación es verdadera, ya que

Finalmente, la tercera afirmación dice relación con la mediana y la moda. Se sabe que la mediana es el valor central de los datos, una vez ordenados de menor a mayor. Si el número de datos es par, se toma el valor medio de los dos centrales. En este ejercicio hay 10 datos donde los valores centrales son 42 kg y 43 kg, luego la mediana es

.

Por lo tanto, la afirmación III) es falsa.

La contestó correctamente el 32 por ciento y un cuarto de la población la omitió. El 18 por ciento del grupo que abordó el ítem considera que las tres afirmaciones son verdaderas.

Pregunta 03_2005

El gráfico de la figura representa las notas obtenidas por 15 niños en una prueba. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)?

I) La mediana es 5.

II) La moda es 5.

III) La media aritmética (promedio) es 4,7.

Alternativas

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

Curso: Segundo Medio

Tema: Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de diversos contextos

Comentario:

Para responderla correctamente, el alumno debe tener claro el procedimiento para calcular las medidas de tendencia central.

Para este problema, la mediana es el valor que se encuentra en la mitad de los datos una vez ordenados de menor a mayor.

Para visualizar mejor este concepto, interpretamos los datos del gráfico de la siguiente manera:

Notas: 1, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7

En este caso el número total de niños es 15, por lo tanto, el valor de la mediana debe corresponder a la octava nota que es el 5.

La moda es el valor que más se repite

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