MATEMATICAS 2 ETAPA 3

Introducción a la etapa 3

La Ciencia Matemática desde sus inicios ha servido de base para el desarrollo y evolución de otras ciencias, ha sido el comienzo del avance científico y tecnológico de muchas ramas del conocimiento, sus aportaciones han permitido sustentar científicamente los principios de los grandes avances de las ciencias a lo largo de tola la historia del ser humano.

El hombre, ha utilizado la Matemática como una herramienta indispensable, cotidiana, que está presente en todos los aspectos de su vida y ha servido además, para dar comienzo a un desarrollo sustentable que le ha permitido hacer de la tecnología su mejor beneficiario mejorando así su calidad de vida.

Una de las ramas de la matemática, la Trigonometría, se ha convertido en la vida del ser humano, en un instrumento necesario, para realizar cálculos geométricos de espacio físicos y de superficies, que implican ángulos de noventa grados (rectos), o menos de noventa grados (agudos) dentro de sus clasificaciones, identificar en diferentes contextos triángulos rectángulos y resolverlos, utilizando el Teorema de Pitagoras, identidades Trigonométricas, relaciones fundamentales, como herramientas conceptuales para llevar a cabo sus mediciones.

El avance científico y tecnológico, no hubiera sido posible sin las aportaciones de la Matemática, de los conocimientos base requeridos para su desarrollo, el ser humano no podría gozar hoy en día de todo lo que las ciencias le han proporcionado, su calidad de vida sería muy diferente y no se debe dejar de lado, el aspecto científico ecológico, necesario para un mejor futuro, debido a ello, la matemática seguirá aportando sus conocimientos de una mejor manera para un desarrollo sustentable.

Competencias de la etapa 3

Competencia genérica

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos

Atributo

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Competencia general

Utiliza los métodos y técnicas de investigación tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de conocimientos.

Atributos

Elige los procedimientos adecuados en la resolución de un problema.

Elabora y diseña hipótesis tomando en cuenta los principios, leyes y conceptos.

Procesa información utilizando las tecnologías de a información y comunicación.

Competencia disciplinar

4- Argumenta la solución de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variaciones, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Elemento de competencia

Aplica la trigonometría en la solución de problemas de situaciones reales de tu entorno.

Total de horas aula: 16

Total de horas extra-aula: 16

Secuencia didáctica de la etapa 3

Actividad diagnostica

-Expresa los conocimientos previos de propiedades y características de un triángulo rectángulo.

Actividad de adquisición del conocimiento

-Determina la expresión que representa la longitud de cada lado de un triángulo rectángulo.

-Identifica y relaciona los lados de un triángulo rectángulo y define las funciones trigonométricas.

Actividad de organización y jerarquización

-Calcula el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo agudo.

-Determina formas equivalentemente de las relaciones fundamentales de las funciones trigonométricas.

Actividad de aplicación

-Aplica las funciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos.

Actividad de metacognicion

-Aplica la resolución de triángulos rectángulos mediante las funciones trigonométricas y el Teoremas de Pitágoras en situaciones reales.

Actividad integradora

-Reflexiona acerca de la utilidad de las funciones trigonométricas en nuestra vida diaria.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Actividad Diagnostica

Considerando el siguiente triangulo rectángulo y los ángulos nombrados, contesta las siguientes preguntas

¿Cuánto mide el ángulo C?

R=

¿Cómo se llama el lado opuesto al ángulo C?

R=

¿Cuánto mide la suma de los ángulos G y A?

R=

¿Cuánto mide la suma de los ángulos A,B y C?

R=

¿Cuánto mide la suma de los ángulos A y B?

R=

¿Son iguales los ángulos B y J?

R=

¿Son iguales los ángulos F y A?

R=

Menciona un par de ángulos que sean complementarios

R=

Menciona un par de ángulos que sean suplementarios

R=

¿Cuáles ángulos son ángulos agudos?

R=

Actividad de adquisición del conocimiento

Parte 1. Formas equivalentes de ‘El Teorema de Pitágoras’

Considerando la forma del Teorema de Pitágoras, despeja adecuadamente para encontrar la expresión del cateto o de la hipotenusa que se está solicitando en cada caso.

TEOREMA DE PITAGORAS c^2 = a^2 + b^2

Para calcular el cateto ‘a’: Para calcular el cateto ‘b’ : Para calcular el cateto ‘c’ :

Cateto opuesto al ángulo A = _________________

Cateto adyacente al ángulo A =_________________

Cateto opuesto al ángulo B = ___________________

Cateto adyacente al ángulo B = _________________

Hipotenusa= ___________________

Cateto opuesto al ángulo X =__________________

Cateto adyacente al ángulo X =_________________

Cateto opuesto al ángulo Y= ________________

Cateto adyacente el ángulo Y=________________

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