MATRICES

EJERCICIOS RESUELTOS

Dado las siguientes matrices:

4 6 9 0 2 6 2

2 3 6 1 3 1 3

4 0

Resolver:

1. AB+C²

Primero debemos resolver la parte consistente en AB y lo resolvemos de esta manera:

a las matrices las colocamos respectivamente en el plano cartesiano.

0 2

A B 1 3

4 0

4 6 9

2 3 6

A cada fila de B la multiplicamos a cada columna de A y cada miembro que ya haya sido multiplicado lo sumamos con el siguiente de esta manera:

(4*0)+(6*1)+(9*4) (4*0)+(6*1)+(9*4)

(2*0)+(3*1)+(6*4) (2*2)+(3*3)+(6*0)

La respuesta de AB es:

14 8

4 1

Nota: no es lo mismo AB que BA.

Luego de esto necesitamos saber el valor de C² para esto procedemos de la misma manera.

6 2

1 3

6 2

1 3

(6*6)+(2*1) (6*2)+(2*3)

(1*6)+(3*1) (1*2)+(3*3)

38 18

9 11

Como y conocemos el valor de AB y C² procedemos a sumarlo de manera algebraica.

14+38 8+18

4+9 1+11

El resultado es el siguiente:

42 26

13 12

Resolver:

2. 3AB + 2C²

Para resolver este ejercicio debemos tomar en cuenta, todos nuestros conocimientos acerca de operaciones con matrices, primeramente deberemos resolver la parte concerniente a AB ventajosamente esta parte ya la podemos tomar del ejercicio anterior, ahora como siguiente paso hay que multiplicarlo por un escalar en este caso es 3, y se lo hace de esta manera:

3*14 3*8

3*4 3*1

42 24

12 3

De la misma manera que multiplicamos por un escalar a AB procedemos de la misma manera con C² pero esta vez por el escalar 2.

2*38 2*18

2*9 2*11

79 36

18 22

Como ya hemos obtenido los dos factores más importantes como último paso deberemos sumarlos y de esta manera obtendremos la respuesta así:

42+79 24+36

12+18 3+22

Respuesta:

121 60

30 25

Sean las matrices:

1 2 3 1 0 3 3 -1

2 1 0 B= 2 1 C= 1 - 1 1

3 2 0 1 -2

3 2 2 1 0

2 5 E= 1 2 3

4 3 2

Resolver:

1. C+E

3+2 3+1 -1+0 5 4 -1

C+E= 1+1 -1+2 1+3 = 2 1 4

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