Mapas de Karnaugh

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AS04 Mapas de Karnaugh (Investigación)

Realiza una investigación sobre los mapas de Karnaugh, su uso en la simplificación de expresiones booleanas. Escribe un reporte del resultado de la investigación, sobre todo el procedimiento para realizar la simplificación de una expresión booleana. No olvides agregar los sitios investigados en formato APA, sube tu trabajo en formato PDF.

Mapa de Karnaugh

Realiza una investigación sobre los mapas de Karnaugh, su uso en la simplificación de expresiones booleanas. Escribe un reporte del resultado de la investigación, sobre todo el procedimiento para realizar la simplificación de una expresión booleana. No olvides agregar los sitios investigados en formato APA, sube tu trabajo en formato PDF.  

Un mapa de Karnaugh o mapa K es una herramienta grafica usada para simplificar una ecuación lógica o para convertir una tabla de verdad en su correspondiente circuito lógico. Aunque una mapa K puede usarse para resolver problemas con cualquier número de variables de entrada en práctica se usa como máximo para cinco o seis variables.  

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Un mapa de K al igual que         una tabla de verdad muestra la        relación entre las         entradas lógicas y las salidas deseadas.         La siguiente         figura         un mapa de K de         dos variables         y su        correspondencia con su tabla de        verdad.

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Mapa de K de tres variables;

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Mapa de K de cuatro variables;

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Agrupación de pares;

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Agrupación de cuatro términos;

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Agrupación de cuatro términos;

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Agrupación de ocho términos;

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Pasos para reducir una expresión Booleana usando el método de mapas de K.  

1. Construye el mapa y coloca los unos y ceros en los cuadros correspondientes de acuerdado a la tabla de verdad.  
2. Examina el mapa y busca 1 que no sean adyacentes a otros 1s, estos son conocidos como 1´s asilados.
3. A continuación busca esos 1 que nos adyacentes solamente a otro 1 y agrupa ese par de unos.
4. Agrupa cualquier otro octeto de términos incluso si contiene términos que ya han sido agrupados.
5. Agrupa cualquier cuarteto de términos que contenga uno o más términos que no han sido agrupados, asegúrate de usar el mínimo de números de agrupaciones.  
6. Agrupa cualquier par de términos para incluir los 1 que hasta ahora no han sido agrupados. Asegúrate de usar el mínimo número de agrupaciones.  
7. Suma todos los términos generados por las agrupaciones.  

Ejemplo 1;

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Ejemplo 2;

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Ejemplo 3;

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Ejemplo 4;

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Conclusión:

Las dos formas generales para las expresiones lógicas son sima de productos y producto suma.

Una aproximación para el diseño de un circuito lógico es; construir su tabla de verdad, convertir la tabla de verdad a una expresión de suma de productos, implementar la expresión.

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