Mapas De Karnaugh

Mapa de Karnaugh

El mapa de Karnaugh es un método gráfico que se utiliza para simplificar una ecuación lógica para convertir una tabla de verdad a su circuito lógico correspondiente en un proceso simple y ordenado. Aunque un mapa de Karnaugh (que de aquí en adelante se abreviará como mapa K) se puede utilizar para resolver problemas con cualquier número de variables de entrada, su utilidad práctica se limita a seis variables. El siguiente análisis se limitara a problemas de hasta cuatro entradas, ya que los problemas con cinco y seis entradas son demasiado complicados y se resuelven mejor con un programa de computadora.

Formato del mapa de Kamaugh El mapa K, al igual que una tabla de verdad, es un medio para demostrar la relación entre las entradas lógicas y la salida que se busca.

Tipos de mapas Karnaugh

Mapas K de 2 variables

Como ocurre para todos los Mapas K, el primer paso del procedimiento es el dibujo del mapa de Karnaugh para el número de variables con las que se está trabajando. En este caso, el mapa de 2 variables: A y B, será como el que se muestra en la siguiente figura:

Mapa K de 2 variables

En este caso, las 2 variables generan 4 casillas con equivalente numérico decimales 0, 2, 1 y 3. Téngase en cuenta que al colocar estos equivalente decimales se considera que las variables se ordenan de la forma AB siendo A la más significativa, y B la menos significativa. Por eso, el valor de A=1y B=0 da lugar al decimal 2.

El procedimiento para obtener la función algebraica es exactamente igual, aunque evidentemente, más sencillo de aplicar.

Mapas K de 3 variables

Los mapas K de tres variables se realizan sobre un mapa como el que se muestra en la siguiente figura para las variables A, B y C:

Mapa K de 3 variables

En este caso, se puede observar que se agrupan las variables AB para identificar las columnas dejando la C para identificar las dos filas. Podría haberse hecho al revés (en un formato con dos columnas asignado a 1 variable y cuatro filas asignado a 2 variables) sin que influya en el resultado final. Simplemente, es necesario ser coherente en la aplicación del método a la hora de extraer la función algebraica. Como se puede intuir, el procedimiento es el mismo aunque de aplicación más sencilla que para el caso de 4 variables.

Mapas K de 4 variables

Nuevamente, lo primero que hacemos es vaciar la función al mapa. Nótese la forma que toma el mapa.

Ahora, lo siguiente es agrupar las variables en regiones. La primer a región, la roja, está agrupada de las esquinas. Esta agrupación representa a c'. La siguiente región, la verde la agrupo con el 1 que tiene abajo. Pude haberla agrupado con el 1 a la derecha, pero hubiera significado agrupar un 1 ya agrupado, y dejar otro 1 aún no agrupado sin agrupar.

...