NUMEROS REALES

En la Figura anterior se observan los diferentes conjuntos de números:

• R : Números Reales.

• I : Números Irracionales.

• Q : Números Racionales.

• Z : Números Enteros.

• N : Número Naturales.

Los numeros irracionales no pueden ser periodicos

Los racionales si pueden serlo

Si se repiten los decimales 0.214214214214214214....es periodico

Pero si se acaba en un decimal pues no lo es como 0.214214

Hola Natty. Los números racionales no son periódicos. Los periódicos son los racionales y la periodicidad se observa al llevarlos a su forma decimal.

Por ejemplo: En 3/4 el periódo es de un solo número (el cero).

en 5/3 el período es de un solo número (el 6) y analiza el de 57/7 y verás que el período es de 6 números.

Pitágoras; cuando trabajó la raíz cuadrada de 2, esperaba que los decimales comenzaran a repetirse en un momento dado. Cuando vio que no se repetían (llamo a este número un incomensurable), a diferencia de los que adquirían sus decimales por cocientes (a los que llamó conmensurables - se dejaban medir - por el número de cifras que se repetían en el cociente). Una mala traducción tomo a conmensurables como racionales y de rebote a los inconmensurables como irracionales.

Y como anécdota. Pitágoras hizo jurar a los miembros de su escuela (casi como una secta religiosa), que no revelarían la existencia de los números inconmensurables (irracionales), ya que había asegurado que no podrían existir más números que los conmensurables (racionales). Uno de sus discípulos; Pitias, se fue de la lengua y como castigo por haber violado el juramento fue arrojado al mar desde un ac

...