Potenciación Y Radicación

ACTIVIDAD ACADEMICA: LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO

DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA

UNIDAD Nº 2: POTENCIACION Y RADICACION DE NUMEROS REALES

1. POTENCIA DE UN NÚMERO.

Si , entonces , es igual al producto de n veces el número real a tomado c0mo factor, es decir

Ejemplos:

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

• Producto de potencias de igual base: el producto de potencias de igual base, es otra potencia de la misma base y de exponente igual a la suma de los exponentes de los términos factores.

Simbólicamente:

Ejemplo:

• Cociente de potencias de igual base: El cociente de dos potencias de igual base, es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es igual a la resta de los exponentes del término dividendo menos el del divisor.

Simbólicamente: con a ≠ 0 y m>n

Ejemplo:

• Potencia de una potencia: La potencia de una potencia es otra potencia de la misma base y de exponente igual al producto de los exponentes que haya en la expresión

Simbólicamente:

Ejemplo:

• Potencia de un producto: La potencia de un producto es igual al producto de dichas potencias.

Simbólicamente:

Ejemplo:

• Potencia de un cociente: La potencia de un cociente es igual al cociente de dichas potencias.

Simbólicamente: b ≠ 0

Ejemplo:

• Exponente cero: toda cantidad con exponente cero es igual a 1

Simbólicamente: a ≠ 0

La expresión no está definida

• Exponentes enteros negativos: si n es cualquier entero negativo y a un número real diferente de cero se cumple que:

o que

• En caso que la base sea un número racional se tiene que

Ejemplos:

TALLER N° 1

1. Indica si el signo del resultado es positivo o negativo:

a. b. c.

2. Expresa como potencia:

a)

b)

c)

3. Calcula:

a. b. c.

d. e. f. =

g.

4. Aplica propiedades

a. a2 • a3 = b. x6 : x4 = c .a7 ÷ a = d. (b3)4 =

e.23 • 27 • 215 = f. a8 • a6 • a10 = g. ((x2)3)4= h .a13 ÷ a6 =

i. j. k. l.

2. RADICALES

Un radical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar

RAIZ CUADRADA DE UN NÚMERO

Si se cumple que , donde a es la raíz cuadrada de b

Ejemplo:

...