SOLUCIONES IDEALES Y LEY DE RAOULT

2. OBJETIVOS

2.1. GENERALES

 Determinar las cantidades molares parciales en sistemas cuya presión y

temperatura permanecen constantes.

 Utilizar el método de las pesadas en la determinación de las cantidades molares y

parciales.

 Emplear como fundamento el valor de cantidades molares parciales en el análisis

de la idealidad de mezclas homogéneas.

2.2. ESPECIFICOS.

 determinar el volumen molar parcial de cada componente en una solución

binaria de benceno-tolueno utilizando medidas de densidad.

 Adquirir habilidad en el uso del picnómetro de weld a través del método de las

pesadas.

 Utilizar el método de los interceptos para la determinación de de volúmenes

molares parciales de benceno y tolueno en soluciones a distintas concentraciones

de estos compuestos.

 Estudiar la idealidad de las soluciones de benceno de benceno-tolueno a partir

de la desviación de los valores obtenidos en relación a los valores esperados de los Volúmenes molares.

3. TEORÍA RELACIONADA

3.1. SOLUCIONES IDEALES Y LEY DE RAOULT

3.1.1. LEY DE RAOULT:

Si un soluto tiene una presión de vapor medible, la presión de vapor de su disolución siempre es menor que la del disolvente puro. De esta forma la relación entre la presión de vapor de la disolución y la presión de vapor del disolvente depende de la concentración del soluto en la disolución. Esta relación entre ambos se formula mediante la Ley de Raoult mediante la cual: la presión parcial de un disolvente sobre una disolución P1 está dada por la presión de vapor del disolvente puro Po1, multiplicada por la fracción molar del disolvente en la disolución X1.

Es decir que la presión de vapor del soluto crece linealmente con su fracción molar. En una solución que sólo contenga soluto, se tiene que X1=1-X2, donde X2 es la fracción molar del soluto, pudiendo escribir la formulación de la ley como:

Se puede ver de esta forma que una disminución en la presión de vapor, ΔP es directamente proporcional a la concentración del soluto presente.

Una vez que los componentes de la solución han alcanzado el equilibrio químico, la presión total del vapor es:

y la presión individual de los componentes gaseosos es

donde

• (Pi)puro es la presión de vapor del componente puro

• Xi es la fracción molar del componente en solución

Consequentemente a medida que el número de componentes gaseosos va creciendo en la solución, la presión de los componentes individuales decrece, así como la fracción molar de cada uno de ellos que va decreciendo igualmente con la adicción de nuevos componentes. Si se tuviera un soluto puro, se alcanzaría el valor nulo de presión de vapor (es decir el cuerpo no se evaporaría). En este caso la presión de vapor de la disolución sería igual a la suma de las presiones parciales de cada componente (Ley de Dalton).

3.1.2. SOLUCIONES IDEALES:

Una solución ideal es aquella para la cual se tiene que,

Es importante mencionar que las soluciones reales pueden mostrar desviaciones positivas y negativas de estas ecuaciones. Generalmente, las desviaciones negativas se deben a la asociación entre las moléculas de solventes y soluto, dando como resultado un negativo y un valor más bajo, lo cual conduce a un valor más negativo de Las desviaciones positivas se deben por lo general a la disociación de un componente asociado de la solución, lo cual conduce a un positivo y a un valor más alto de dando un menos favorable.

3.2. DETERMINACIÓN DE CANTIDADES MOLARES PARCIALES.

Considérese una solución integrada por j componentes y sean n1, n2,..nj, los números de moles respectivos. Además sea F una propiedad extensiva cualquiera del sistema. Entonces, con base en lo dicho anteriormente F debe ser función de P,T y de los números de moles de los diversos componentes, o sea:

F = f(P,T,n1,n2,..nj) (1)

La derivación parcial de la ecuación (1) da para dF:

(2)

Donde nj representa en cada caso todas las n excepto aquella con respecto a la cual se está derivando. Si se escribe ahora:

(3)

(4)

(5)

La ecuación (2) queda:

(6)

Además, a temperatura y presión constantes los dos primeros términos de la ecuación (6) son nulos y se tiene, por lo tanto:

(7)

Mediante el teorema de Euler para funciones homogéneas, la ecuación (7) se puede integrar:

(8)

La ecuación (8) indica que es posible expresar una propiedad extensiva de una solución, con T y P constantes, como una suma de productos para los componentes de una solución. Por otra parte, puesto que en cada producto n representa una factor de capacidad, , que es una cantidad molar parcial, debe representar un factor de intensidad. En consecuencia, las cantidades molares parciales tienen que ser propiedades intensivas de una solución.

Cuando se determina la diferencial total de la ecuación (8) se tiene

(9)

Pero, según la ecuación (7 ), dF esta dada por el primer termino entre paréntesis del segundo miembro de la ecuación (9) y, en consecuencia, el segundo término tiene que ser cero. Se tiene así, en general que:

= 0

Y para solo dos componentes, o sea, el caso de una solución binaria,

= 0

O bien:

Las ecuaciones (10) y (11) son dos formas de la ecuación de Gibbs-Duhem. Indican que las cantidades molares parciales no son independientes entre si y que la variación de la cantidad molar parcial afecta a las otras en la forma indicada por las ecuaciones. Por ejemplo, la ecuación (11b) señala que si es positiva, es decir, aumenta, entonces

debe ser negativa y tiene

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