TEORÍA SOBRE PROBABILIDADES

TEORÍA SOBRE PROBABILIDADES

• Experimento: es definido como un proceso que genera resultados definidos. En cada una de las repeticiones del experimento, habrá uno y sólo uno de los posibles resultados experimentales (puntos muestrales o eventos).

• Experimento determinístico: es aquel que al repetirse bajo las mismas condiciones controlables, presenta siempre el mismo resultado. En dichos experimentos pode¬mos estar seguros del resultado de una experiencia aún antes de realizarla.

• Experimento probabilístico: es aquel que al repetirse bajo las mismas condiciones aparentes puede presentar diferentes resultados.

• Espacio muestral: es el conjunto de todos los resultados experimentales (puntos muestrales).

• Regla de Conteo: sirve para contar todos los resultados experimentales para experimentos de pasos múltiples, y viene dada por: (n1)(n2)…(nk).

• Evento: es una colección de puntos muestrales, es decir, un subconjunto del espacio muestral.

• Diagrama de árbol: es una representación gráfica que permite visualizar un experimento de pasos múltiples.

• Combinaciones: permiten contar el número de resultados experimentales cuando el experimento consiste en seleccionar n objetos de un conjunto de N objetos. Los mismos n objetos seleccionados en orden diferente NO se consideran un resultado experimental diferente.

• Permutaciones: permiten calcular el número de resultados experimentales cuando se seleccionan n objetos de un conjunto de N objetos y el orden de selección es relevante. Los mismos n objetos seleccionados en orden diferente se consideran un resultado experimental diferente. Con el mismo número de objetos, el número de permutaciones que se obtiene en un experimento es mayor que el número de combinaciones, ya que cada selección de n objetos se ordena de n! maneras diferentes.

• Probabilidad: es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Los valores de probabilidad se encuentran en una escala de 0 a 1. Los valores cercanos a 0 indican que las posibilidades de que ocurra un evento son muy pocas. Los cercanos a 1 indican que es casi seguro que ocurra un evento.

• Los requerimientos básicos para la asignación de probabilidades:

1- La probabilidad asignada a cada resultado experimental debe estar entre 0 y 1, inclusive. Si denota con Ei el i-ésimo resultado experimental y con P(Ei) su probabilidad, entonces exprese este requerimiento como:

0 ≤ P(Ei) ≥ 1, para toda i

2- La suma de las probabilidades de los resultados experimentales debe ser igual a 1. Para resultados experimentales n escriba este requerimiento como:

P(E1) + P(E2) + … + P(En) = 1

• Métodos para asignar probabilidades: clásico, frecuencia relativa y subjetivo.

• Método Clásico: Si un experimento puede concluir de n maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables y m de estas n maneras poseen una característica E, la probabilidad del evento o suceso está dada por la regla de Laplace:

P(E) = número de casos favorables = m

número de casos posibles

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