Transformaciones Geometricas

Transformaciones Lineales

Introducción: Ciertas ideas matemáticas han tenido un impacto tan grande en el desarrollo posterior de esta ciencia, que algunos historiadores las califican de revolucionarias. Un ejemplo de esas ideas singulares es la creación del plano cartesiano, que se le atribuye al filósofo y matemático René Descartes, aunque también la propuso, al mismo tiempo y de manera independiente, el abogado y matemático aficionado Pierre de Fermat. Con esta idea, que tal vez hoy pueda parecer simple, se hizo posible el estudio de la Geometría de una manera nueva y muy fructífera.

Surgió lo que hoy se denomina Geometría Analítica, disciplina que permite asociar la Geometría y el Álgebra, al estudiar las ecuaciones algebraicas que corresponden a las distintas figuras geométricas: rectas, parábolas, circunferencias, elipses, hipérbolas y muchas otras. Por ejemplo, si se considera la simetría con respecto a la siguiente recta vertical:

El segmento es simétrico con respecto a la recta (o eje de simetría) del segmento . Para determinar los puntos y a partir de y , basta con trazar perpendiculares al eje de simetría por los puntos y , y sobre estas perpendiculares se ubicarán y , de tal manera que sus respectivas distancias a sean idénticas a las distancias entre y y entre y respectivamente: (Ver

...