TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada. la nueva figura se llamará "homólogo" de la original.

las transformaciones se clasifican en:

• directa: el homólogo conserva el sentido del original en el plano cartesiano

• inversa: el sentido del homólogo y del original son contrarios

además, también se pueden clasificar de acuerdo con la forma del homólogo con respecto al original en:

• isométricas: el homólogo conserva las dimensiones y ángulos. También se llaman "movimientos", éstos son simetría axial y puntual, rotación y traslación.

• isomórficas: el homólogo conserva la forma y los ángulos. existe proporcionalidad entre las dimensiones del homólogo con el original. una de ellas es la homotecia.

• anamórficas: cambia la forma de la figura original. Una de ellas es la inversión

TRASLACIÓN

Traslación, de vector , es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto P¢ tal que .

Las traslaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras, a las cuales deslizan según el vector .

SIMETRÍA AXIAL

Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P’ tal que la recta e es mediatriz del segmento PP’.

Las simetrías axiales son movimientos inversos porque para hacer coincidir una figura con su simétrica es necesario sacarla del plano y abatirla de nuevo sobre la otra cara.

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