Modelo Epidemiológico SEIR

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR[pic 1][pic 2]

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS I

MODELO EPIDEMIOLÓGICO SEIR

En el caso del modelo SEIR, su sigla significa que tienen en cuenta: fracción de la población hospedera que es susceptible a la infección (S), fracción de infectados pero que aún no transmiten la infección a otros durante el periodo de latencia (E), fracción de infectados que pueden transmitir la infección (I) y la fracción de recuperados que adquieren inmunidad temporal o permanente (R). (Ortega, Arango, Muñoz, Cuartas, & Caicedo, 2020)

El sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias del modelo SEIR para una población fija es el siguiente:

                                                                                                                       (1)[pic 3]

                                                                                                               (2)[pic 4]

                                                                                                                     (3)[pic 5]

                                                                                                                       (4)[pic 6]

                                                                                                                       (5)[pic 7]

Donde:

 Tasa de mortalidad en la población (no relacionada con la enfermedad)[pic 8]

 Tasa efectiva de contacto (parámetro que controla qué tan frecuente un contacto susceptible-infectado resulta en una nueva exposición)[pic 9]

 Tasa de vacunación si una vacuna existiera (en este caso se asume cero)[pic 10]

 Tasa a la cual una persona expuesta se convierte en infecciosa[pic 11]

 Tasa a la cual un infectado se recupera y pasa a ser resistente.[pic 12]

Este modelo asume que la población es constante, que la tasa de letalidad es baja comparada con otras enfermedades, y que, además, todos los hospederos infectados adquieren inmunidad.

El número reproductivo  que representa el número esperado de individuos secundarios resultantes de una infección inicial se obtiene a través de la siguiente fórmula:[pic 13]

                                                                                                                          (6)[pic 14]

La idea básica que reside tras este tipo de modelos es la de expresar el cambio con respecto al tiempo, el movimiento de los individuos de un compartimento a otro; que es, en esencia, el efecto que tiene la propagación de la enfermedad en la población. Así, se asume que:

Figura 1. Representación gráfica del modelo SEIR [pic 15]

Fuente: Etxeberria, M., Alonso, S., & Sen, M. (2020). Modelos Epidemiológicos y Vacunación. Implementación y Análisis de dos estrategias de vacunación en el Modelo SEIR. Obtenido de https://addi.ehu.es/bitstream/

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