Solemne Tecnología Médica

Facultad de Ingeniería, Ciencia y Tecnología Departamento de Matemáticas y Física[pic 1][pic 2]

Solemne Recuperativa

Curso: Matemática para las menciones Fecha: 01-12-2021

Nombre: Anaís Guaico González   Sección: 3              Carrera: Tecnología Médica.[pic 3]

Profesor: Bastián Gutiérrez

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INSTRUCCIONES

1. La solemne Recuperativa consta de cuatro preguntas de desarrollo, lo que comprende un total de 12 puntos.
2. Lea atenta y detenidamente cada pregunta. Recuerde que esta es una instancia evaluativa de desarrollo, por lo que debe justificar limpia y ordenadamente cada pregunta exhibiendo su desarrollo, sea riguroso al gestionarlo ya que, si su letra no es legible o su trabajo es desordenado podría verse afectada su puntuación en la corrección.
3. Debe subir la solemne recuperativa al aula virtual en la sección designada, escrito por su puño y letra en un archivo PDF generado por fotos. Para este último se recomienda la aplicación CamScanner o FastScanner que pueden obtener de forma gratuita para sus celulares. Si desea utilizar otra aplicación o programa que genere el archivo PDF puede hacerlo con libertad, siempre y cuando se mantenga el formato descrito.
4. El plazo de entrega es hasta el miércoles 1 de diciembre a las 11:20 horas. Entregas realizadas entre las 11:20 y las 11:30 serán penalizadas con un punto de su nota y después de las 11:30 no se recibirán más entregas.

5. No se aceptarán entregas por vías distintas a la sección designada del aula virtual, fuera de plazo o en formatos distintos al solicitado en la instrucción 3.

6. La solemne debe realizarse de manera individual. Cualquier sospecha de copia será sancionada con la nota mínima.

Hora de inicio 09:30

Facultad de Ingeniería, Ciencia y Tecnología Departamento de Matemáticas y Física[pic 5]

Pregunta 1.- Se desea hacer una caja con tapa cuyo volumen sea de 125 𝑐𝑚3. Además, el largo de la base debe ser igual al ancho. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de modo que la superficie de la caja sea mínima? y, ¿cuál es la superficie mínima?

R=La superficie mínima es 3

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(3 puntos)

Pregunta 2.- Resuelva la siguiente integral a través del método de integración por partes.

∫ 𝑥𝑒−2𝑥𝑑𝑥

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(3 puntos)

Pregunta 3.- Resuelva la siguiente integral a través del método de integración por sustitución.

∫ 5𝑥(−15𝑥2 − 37)7 𝑑𝑥

(3 puntos)

Pregunta 4.- Resuelva la siguiente integral a través del método de fracciones parciales.

−𝑥2 + 8𝑥 + 32

∫        𝑥(𝑥 + 4)2        [pic 8]

𝑑𝑥

(3 puntos)

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Éxito!!!

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