Costo Marginal

Costo Marginal

El costo marginal se define como la variación en el costo total, ante el aumento de una unidad en la cantidad producida, es decir, es el costo de producir una unidad adicional.

Matemáticamente se expresa como la derivada parcial del costo total respecto a la cantidad:

Costo Marginal = ∂Costo Total / ∂Cantidad

CMg = ∂CT / ∂Q

El costo marginal es un concepto fundamental en la teoría microeconómica, debido a que se utiliza para determinar la cantidad de producción de las empresas y los precios de los productos.

El costo marginal depende de la tecnología utilizada en la producción y de los precios de los insumos.

Siguiendo la teoría neoclásica, el gráfico del costo marginal en el corto plazo tiene forma de U debido a que para pocas unidades producidas se tiene mucho capital (insumos fijos) y pocos trabajadores (insumos variables), por lo que los primeros trabajadores aumentan mucho la producción debido a que tienen mucho capital disponible. A medida que se van agregando trabajadores, la producción sigue aumentando pero cada vez menos, porque el capital se mantiene fijo. Llegará un punto en que el aumento de la cantidad producida por los trabajadores adicionales sea tan bajo que el costo total aumentará proporcionalmente mas que la cantidad producida, por lo que el costo marginal comenzará a elevarse. A partir de este punto, el costo medio de producción aumentará a medida que se agreguen trabajadores a la empresa, por ejemplo debido a que los insumos fijos por trabajador serán menores, por ejemplo maquinaria, herramientas, espacio físico, computadoras, etc.. Este es el principio de los rendimientos físicos marginales decrecientes. En un extremo puede suceder que trabajadores adicionales no añadan nada al producto, por ejemplo porque no tienen ninguna herramienta para trabajar.

En términos matemáticos, la función de producción relaciona el output con los inputs o factores de producción. En el corto plazo hay ciertos factores fijos. Introduciendo el precio de los factores se puede obtener el costo total en función de la cantidad producida. Derivando el costo total respecto a la cantidad se obtiene el costo marginal.

Ejemplo numérico y gráfico: En este ejemplo vamos a ver como se relaciona el costo total con el costo medio y el costo marginal.

q K L costo fijo costo variable costo total costo marginal costo medio PmgL

0 100 0 100 0 100 25.00

10 100 17 100 170 270 17.00 27.00 0.59

20 100 28 100 280 380 11.00 19.00 0.91

30 100 35 100 350 450 7.00 15.00 1.43

40 100 40 100 400 500 5.00 12.50 2.00

50 100 45 100 450 550 5.00 11.00 2.00

60 100 52 100 520 620 7.00 10.33 1.43

70 100 63 100 630 730 11.00 10.43 0.91

80 100 80 100 800 900 17.00 11.25 0.59

90 100 105 100 1050 1150 25.00 12.78 0.40

100 100 140 100 1400 1500 35.00 15.00 0.29

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