ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3. PROBLEMAS DE DESCUENTO Y ANUALIDADES

[pic 1]

ALUMNO: 

ISAC ANTONIO REYES SANTANA.

MATRÍCULA: 

94113.

GRUPO:

 N047

MATERIA: 

MATEMATICAS FINANCIERAS.

ASESOR:

DR. TOMAS MENDOZA GOMEZ.

NÚMERO Y TEMA:

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3. PROBLEMAS DE DESCUENTO Y ANUALIDADES.

Puerto Vallarta, Jalisco A 23 de Abril de 2018.

DESCUENTO.

1. Hallar el descuento y el líquido de una deuda de 1.202,02 € que se adelanta en el pago 90 días a razón del 6%.Utilícese el descuento matemático o racional.

D=Sdn

n= ¼ año        

 S= 1,202.02€    

  d= 0.06

D= (1,202.02)(1/4)(0.06)

D= 18.03  es el descuento

Valor líquido = S-D

Valor líquido = 1,202.02 – 18.03

Valor líquido = 1,183.98€

2. Enviamos al banco para su negociación, el 23 de mayo, una remesa de efectos con los siguientes nominales y vencimientos:

NOMINAL VENCIMIENTO

$ 150. 25 15 de Junio

$ 90.15 7 de Julio

$ 120.20 26 de Junio

$ 240.40 2 de Agosto

Determinar el valor de su descuento y el efectivo resultante, sabiendo que se aplica un 12 % simple anual.

D = Sdn

D= (150.25) (23/360) (0.12)

D= $1.15

Efectivo resultante = 150.25 – 1.15 = $149.09

D = (90.15) (45/360) (0.12)

D = $1.35

Efectivo resultante = 90.15 – 1.3522 = $88.79

D = (120.20) (34/360) (0.12)

D = $1.36

Efectivo resultante = 240.40 – 6.09 = $234.31

EL TOTAL DEL EFECTIVO RESULTANTE = 149.09+88.79+118-84+234.31= $591.03

3. Un comerciante acaba de comprar una máquina que le cuesta al contado 19.232,39 € y para ello realiza las siguientes operaciones: (a) Descuenta una letra de 3.005,06 € que vence dentro de 3 meses al 9% simple anual. (b) Retira una cantidad que tenía a plazo fijo en un banco y vence hoy (no hay intereses por haberlos cobrado anteriormente). (c) Le devuelven el montante de un capital que prestó hace 5 años al 5 % de interés simple semestral.

Suponiendo que con el importe de los 3 conceptos anteriores logra pagarla máquina al contado exactamente, averiguar el importe del plazo fijo y el del capital prestado sise sabe que los dos tienen la misma cuantía.

a):

P=M(1-n·d)

P=M(1-.09·90/360)

P=3005.06(1-.0225)

P=2937.45

Valor de la letra 2937.50

c):

Planteamiento: Si la cantidad de la b y la c son iguales, quiere decir que si le restamos el importe de la letra al total pagado y la dividimos en dos, nos debe de dar la cantidad de b y c, solo hay que hacer el descuento correspondiente a los 5 años al 5%.

19232.39-2937.50=16,294.89/2=8,147,44. 

En realidad ya no hay que restar los intereses dado que el préstamo fue emitido 5 años atrás, no 5 años adelante.

La solución es $8,147.44. Puedes comprobarlo así:

$8,147.44 x 2 + 2,937.5=19,232.39

C=M(1+i/p)↑-n·p

P=8147.44(1+.05/2)↑-10

P=8147.44·.7811984=6,364.76

Comprobación:

M=C(1+i/p)↑n·p

6364.76(1+.05/2)↑10=8,147.44

Respuesta: 6,364.76

4. He comprado un pagaré de nominal 6.010,12 € que vence dentro de 300 días. Determinar: (a) ¿A qué tanto se ha negociado si he pagado por él 5.384,06 €? (b) ¿Qué interés por vencido obtengo de mi inversión? Cuando falta 60 días para el vencimiento vendo el pagaré a otra persona. Si ella obtiene el mismo interés por vencido qué obtengo yo, indicar: (c) ¿A qué tanto negociará ésta el pagaré?

a) D = Snd => d = D/Sn d = (538406)(60/360)/ 601012 =  0.14 = 14%

se ha negociado el 14 %

b) D = Snd => d=D/Sn  d = (538406)(300/360)/ 601012 = 0.74 = 74%

se obtiene 74% por intereses vencidos

c) D = Snd = I= i/cn I= (140.18/6010.12) =0.0233 = 2.33%

El pagaré se negociará al 2.33%

5. ¿Cuál fue el tiempo que estuvo descontado comercialmente un crédito de 24.040,48 € si el tipo fue del 15,25 por 100 y éste ascendió a 259,64 €?

R= 25 días

ANUALIDADES.

6. ¿Cuál es la renta semestral adelantada equivalente a una renta mensual adelantada de $660, si el interés es de 22.52% anual convertible mensualmente?

DATOS

C =? (el valor actual es lo que se quiere calcular)

R = 660 (renta mensual adelantada)

Plazo = 6 meses (semestral = 1 semestre = 6 meses)

n = 6 meses

j = 22.52% (tasa nominal anual)

m = 12 (frecuencia de conversión 12 meses por año)

i = j/m = 0.2252/12

SOLUCION

                         1  + (1 + i) ^-n+1  

C = R[pic 2]

                             i             

                          1 – (1 +  0.2252/ 12) ^-6+1                    1+ (1.018766667) ^-5

C = 660   1 +                 = 660   +1 [pic 3][pic 4]

                                    0.2252/ 12                                                 0.018766667

                                 1 – 0.911226552

C = 660    1 +                                                = 660   1 + 4.730378995         [pic 5]

                                      0.018766667

C = $ 3782.05

El valor actual de esta mensualidad es de $3,782.05

7. Un arquitecto desea ahorrar $4 000 mensuales durante 5 años. Si sus ahorros ganan 5.4% convertible mensualmente, ¿cuánto habrá acumulado al mes siguiente del último depósito?

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