ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS

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  ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS

Modelo Lineal Hotelling

MICROECONOMÍA II

Castañeda Silva, Sheli

Larrea Ramos, Luciana

Villanueva Muñoz, Darlene

Zevallos Huanqui, Sebastian

Vizcarra Jaymez, Manuela

GRUPO ADM 7-1

AÑO: 2022

“Los alumnos declaran haber realizado el presente trabajo de acuerdo a las normas de la Universidad Católica San Pablo”

Modelo Lineal de Hotelling

1. Nociones básicas:

 El estudio de Harold Hotelling creado en 1929, constituye el primer análisis que incorpora la localización como una variable de elección determinante. Hotelling estudia las estrategias de dos competidores respecto al precio y la localización, en un mercado lineal acotado con una demanda totalmente inelástica al precio y uniformemente distribuida. Destaca su aplicación al análisis de la diferenciación del producto, donde el espacio geográfico pasa a ser el espacio de características, la localización del consumidor se interpreta como su variedad ideal, la localización de la empresa representa la variedad ofrecida y el coste de transporte indica la pérdida de utilidad.

El modelo original de Hotelling no existe equilibrio, sin embargo, cuando el coste transporte es una función cuadrática existe equilibrio con diferenciación máxima. Si los precios están fijados, existe equilibrio con diferenciación mínima en el modelo, sin embargo, cuando en este mismo modelo compiten tres firmas no existe nuevamente equilibrio.

 Los consumidores se encuentran distribuidos de forma homogénea a lo largo de esta calle recta y los supermercados se ubican en los extremos de la ciudad lineal. Esto significa que 2 segmentos de recta de igual longitud (L=Longitud) dentro de la ciudad tiene el mismo número de consumidores

2. Supuestos del modelo

● “Ciudad lineal” de longitud igual a 1 (L=1)

● Población de N consumidores distribuidos uniformemente a lo largo de la ciudad

● Existen 2 locales en cada extremo de la ciudad que venden productos idénticos de calidad S y cuyo coste unitario es c

● Existen barreras de entrada que impiden la participación de más empresas

 ● Cada consumidor está caracterizado por su posición en la ciudad X ́[0,1]

 ● Los consumidores compran un solo producto o no lo hacen

● El costo de traslado de consumidor es t por unidad de longitud

● Hay dos empresas que venden el mismo producto, la única diferencia es la localización de la empresa

 ● El coste unitario para las dos empresas es idéntico e igual a c (c1=c2=c)

3. Formulación 

El mercado se representa por una red no dirigida y conectada N (V, E) donde V = {V1, V2, ……Vn} es el conjunto de nodos que representan mercados separados y E es el conjunto de aristas. El centro de servicios puede ubicarse en cualquier punto de la red y los consumidores pueden estar situados únicamente en los nodos. Las firmas deciden además sus ubicaciones Xa y Xb, los precios a fijar en cada uno de los n mercados, n > 1.

La función Ci(qi) representa el coste de producción para la firma i, i = A, B, con costes marginales positivos y constantes (Ci = dCi/dqi > 0). Se asumen costes marginales de producción constantes para que los mercados puedan ser tratados independientemente una vez conocidas las localizaciones de las empresas. El coste de transporte unitario es una función positiva y creciente de la distancia entre x y k, k = 1, ……, n, e indica el coste que supone a la empresa y trasladar una unidad del bien desde su ubicación hasta el mercado k.

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