Actividad de aprendizaje 4. Distribuciones de probabilidad

Actividad de aprendizaje 4. Distribuciones de probabilidad

Ejercicios:

Resuelve los ejercicios 1, 2, 3 y 7, para realizar el proceso correctamente revisa las lecturas de las unidades correspondientes.

Ejercicio 1.

Encuentre el área bajo la curva normal entre

(a) z= − 1.20 y z= 2.40

Z1= -1.20 tabla= 0.3849

Z2= 2.40 tabla= 0.4918

0.8767

P [-1.20 < Z < 2.40] = 1 - P [Z > 2.40] - P [Z > 1.20] = 1-0.0082 - 0.1151 = 0.8767

(b) Z = 1.23 y z= 1.87

Z1= 1.23 tabla= 0.3907

Z2= 1.87 tabla= 0.4693

0.0786

P [1.23 < Z < 1.83] = P [Z < 1.83] – P [Z < 1.23] = 1 – P [Z > 1.83] -1 + P [Z > 1.23] = P [Z > 1.23] – P [Z > 1.83] = 0.1093 - 0.0307 = 0.0786

(c) Z= –2.35 y z = − 0.50

Z1= -2.35 tabla= 0.4906

Z2= -0.50 tabla = 0.1915

0.2991

P[-2.35 < Z < -0.5] = P[Z < -0.5] - P[Z < -2.35] = P[Z > 0.5] - P[Z > 2.35]= 0.3085 - 0.0094 = 0.2991

Ejercicio 2.

Si el largo de 300 varillas tiene distribución normal con media 68.0 centímetros y desviación estándar 3.0 centímetros. ¿Cuántas varillas tendrán largo

(a) mayor de 72 centímetros

Z=X-U

O

Z= 72.5-68 = 1.5

3

P(X>72.5)=0.5-0.4332=0.0668*300= 20 Varillas

(b) menor o igual a 64 centímetros

Z=X-U

O

Z= 64.5-68 = 1.17

3

P(X>64)=0.5-0.3790=0.121*300= 36 Varillas

(c) entre 65 y 71 centímetros

Z=X-U

O

Z= 64.5-68 = -1.17

3

P(X>65)=0.3790

Z= 71.5-68 = 1.17

3

P(X>71)=0.3790

P (65> X<71)= 0.3790+0.3790=0.758*300= 227 Varillas

(d) igual a 68 centímetros

Z=X-U

O

Z= 68-67.5 = 0.17

3

P(X=68)=0.0675

= 68.5-68 = 0.17=0.0675

3

0.0675+0.0675= 0.135*300= 40.5 Varillas

Ejercicio 3

Cierto supermercado tiene una caja de salida común y una caja rápida. Represente con x1 el número de clientes que están esperando en la caja común en un momento particular del día, y con x2 el número de clientes en la caja rápida al mismo tiempo. Suponga que la pmf conjunta de x1 y x2 es como se indica en la tabla siguiente:

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