Aplicación de Valor Presente y Valor de Bonos

[pic 1]

TAREA GRUPAL 1

APLICACIÓN DE VALOR PRESENTE Y VALORACION DE BONOS

Global Financial Market Magister en Administración de Empresas

INTEGRANTES GRUPO 2

Betancourt, Yaminna Mardones, Guillermo Rodriguez, Marcelo

PROFESOR

Rafael Romero

FECHA

16 de junio 2023

DESARROLLO

1. Considere el precio de la acción de Ford de USD 13,58 en la actualidad. Suponga que se espera que pague USD 0,7 como dividendo en 1 año a partir de hoy, que la tasa de descuento de los accionistas es 13,25% anual, ¿cuál debiera ser la tasa de crecimiento al infinito para justificar ese precio?

Para realizar el cálculo de la tasa de crecimiento al infinito utilizaremos la formula de Valor Presente a Perpetuidad:

    𝐷1        

𝑉𝑃 =

(𝑟 − 𝑔)

Al despejar la ecuación anterior, obtenemos que la formula para obtener la tasa de crecimiento al infinito es la siguiente:

𝑔 = 𝑟 − 𝐷1

𝑉𝑃

Con los datos entregados en el enunciado, reemplazamos en la formula anterior y obtenemos lo siguiente:

𝑔 = 0,1325 −

0,7

[pic 2]

13,58

[pic 3]

𝑔 = 0,08095

𝑔 = 8,095%

Dados los cálculos anteriores, determinamos que la tasa de crecimiento al infinito que justifica el precio de la acción de Ford de USD 13.58 corresponde al 8,095%.[pic 4]

1. Considere el precio de la acción de Tesla de USD 234,86 en la actualidad. Suponga que se espera que pague USD 4 como dividendo en 1 año a partir de hoy, que la tasa de descuento de los accionistas es 15,89% anual, ¿cuál debiera ser la tasa de crecimiento al infinito para justificar ese precio?

Para realizar el cálculo de la tasa de crecimiento al infinito utilizaremos la fórmula de Valor Presente a Perpetuidad:

    𝐷1        

𝑉𝑃 =

(𝑟 − 𝑔)

Al despejar la ecuación anterior, obtenemos que la fórmula para obtener la tasa de crecimiento al infinito es la siguiente:

𝑔 = 𝑟 − 𝐷1

𝑉𝑃

Con los datos entregados en el enunciado, reemplazamos en la formula anterior y obtenemos lo siguiente:

𝑔 = 0,1589 −

4

[pic 5]

234,86

𝑔 = 0,14187

𝑔 = 14,187%

Dados los cálculos anteriores, determinamos que la tasa de crecimiento al infinito que justifica el precio de la acción de Tesla de USD 234,86 corresponde al 14,187%.

1. Frecuencia de composición: Suponga que la tasa anual (nominal) r = 12%, utilizando el

método proporcional, el valor final de una inversión de 100 si es 𝟏𝟎𝟎 𝒙 [𝟏 +

𝒓 ]

, donde

𝒎[pic 6][pic 7]

𝒎 es el número de veces que se compone durante el año.

1. Calcule el valor al final de una inversión de 100 si m=2

𝑉𝐹 = 100 𝑥 [1 +

0,12 2

2 ][pic 8]

𝑉𝐹 = 112,360

1. Calcule el valor al final de una inversión de 100 si m=12

𝑉𝐹 = 100 𝑥 [1 +

0,12 12

12 ][pic 9]

𝑉𝐹 = 112,683

1. Calcule el valor al final de una inversión de 100 si m=365

0,12 365

𝑉𝐹 = 100 𝑥 [1 + 365 ][pic 10]

𝑉𝐹 = 112,747

1. Calcule el valor al final de una inversión de 100 si m=31.536.000 (segundo a segundo)

0,12

𝑉𝐹 = 100 𝑥 [1 + 31.536.000][pic 11]

31.536.000

𝑉𝐹 = 112,750

[pic 12]

1. Calcule el valor al final de una inversión de 100 suponiendo que r=12% es la tasa continua (VF=exp(0,12))

Si r = 12% es la tasa continua: Valor Final = 100 × exp(0.12) ≈ 100 × 1.1275 = 112.75[pic 13]

El valor final de la inversión sería de 112,75.

1. ¿Qué conclusión puede sacar con respecto a la rentabilidad efectiva dada una cierta frecuencia de composición?

En cuanto a la rentabilidad efectiva dada una cierta frecuencia de composición, podemos observar que a medida que el número de veces que se compone durante el año (m) aumenta, el valor final de la inversión también aumenta.

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